解题方法
1 . 求证:以抛物线过焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.
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2 . 设抛物线的焦点为F,直线x-my-n=0过F且与抛物线交于A、B两点.
(1)若,求m的值;
(2)O为原点,直线OA与抛物线准线交于C,求证:直线BC平行于x轴.
(1)若,求m的值;
(2)O为原点,直线OA与抛物线准线交于C,求证:直线BC平行于x轴.
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2023-02-07更新
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258次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结(2)
21-22高二下·陕西榆林·期末
解题方法
3 . 已知点在抛物线上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点的直线l交抛物线C于A,B两点,设直线,的斜率分别为,,O为坐标原点,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点的直线l交抛物线C于A,B两点,设直线,的斜率分别为,,O为坐标原点,求证:为定值.
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解题方法
4 . (1)求证:所有的二次函数都是抛物线,并求出焦点坐标和准线方程.
(2)如图,AB为过抛物线焦点F的弦,l为准线,求证:以AB为直径的圆与准线相切.
(2)如图,AB为过抛物线焦点F的弦,l为准线,求证:以AB为直径的圆与准线相切.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为.
(1)求和的值;
(2)若直线交抛物线于、两点,线段的垂直平分线交抛物线于、两点,求证:、、、四点共圆.
(1)求和的值;
(2)若直线交抛物线于、两点,线段的垂直平分线交抛物线于、两点,求证:、、、四点共圆.
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2022-09-01更新
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1669次组卷
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11卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练四川省泸州市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)四川省南充市阆中中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点,为坐标原点,、是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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2022-11-15更新
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1832次组卷
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22卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(理)试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(文)试题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
7 . 设点,动圆P经过点F且和直线相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点,过F的直线交C于 两点,连接 ,与C的另一个交点分别为 ,记直线的斜率分别为.求证:为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)点,过F的直线交C于 两点,连接 ,与C的另一个交点分别为 ,记直线的斜率分别为.求证:为定值.
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2022-11-10更新
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777次组卷
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2卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)
名校
8 . 抛物线有光学性质,即由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之亦然.如图所示,今有抛物线(),一光源在点处,由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P,反射后又射向抛物线上的点Q,再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出,途中遇到直线l:上的点N,再反射后又射回点M,设P,Q两点的坐标分别是,.
(1)证明:;
(2)求抛物线方程.
(1)证明:;
(2)求抛物线方程.
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2022-11-23更新
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296次组卷
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7卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第五节 圆锥曲线的应用
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第五节 圆锥曲线的应用2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2抛物线的简单几何性质(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2
2021高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知点P是曲线C上任意一点,点P到点的距离与到y轴的距离之差为1.
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线l1,l2为曲线C的两条互相垂直切线,切点为A,B,交点为点M.
(ⅰ)求点M的轨迹方程;
(ⅱ)求证:直线AB过定点,并求出定点坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线l1,l2为曲线C的两条互相垂直切线,切点为A,B,交点为点M.
(ⅰ)求点M的轨迹方程;
(ⅱ)求证:直线AB过定点,并求出定点坐标.
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2022-04-07更新
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360次组卷
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3卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)
解题方法
10 . 已知抛物线:过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交抛物线于,两点,求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交抛物线于,两点,求证:.
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2022-11-04更新
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530次组卷
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2卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)