名校
解题方法
1 . 椭圆
与抛物线
有共同的焦点
，点
是椭圆与抛物线其中的一个交点，
轴，则椭圆的离心率为_________ ．
与抛物线有共同的焦点，点是椭圆与抛物线其中的一个交点，轴，则椭圆的离心率为
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2024-02-04更新
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200次组卷
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3卷引用：2017届贵州贵阳花溪清华中学高三文9月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，点 
在抛物线
上，则 
（ ）
的焦点为，点 在抛物线 上，则 （ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
与双曲线
有共同的焦点.
(1)求的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于
两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求
面积的最小值.
与双曲线有共同的焦点.(1)求
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求面积的最小值.
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2024-01-01更新
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611次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷
名校
4 . 已知点
在抛物线：
上，则点到的准线的距离为（ ）
在抛物线：上，则点到的准线的距离为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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名校
5 . 若抛物线
的焦点坐标为
，则
________ .
的焦点坐标为，则
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2023-12-15更新
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682次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
6 . 已知抛物线：
的焦点为，定点
和动点都在抛物线上，且
（其中
为坐标原点）的面积为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，定点和动点都在抛物线上，且（其中为坐标原点）的面积为，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的标准方程为 |
B．设点 是线段 的中点，则点的轨迹方程为 |
C．若 （点 在第一象限），则直线 的倾斜角为 |
D．若弦的中点 的横坐标为2，则 弦长的最大值为7 |
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2023-12-15更新
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712次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
名校
7 . 已知抛物线的焦点为，准线为
，点
在抛物线上，过作的垂线，垂足为
，若
（为坐标原点），则
（ ）
的焦点为，准线为，点在抛物线上，过作的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则（ ）| A．5 | B．2 | C． | D． |
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2023-11-29更新
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474次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 已知直线过抛物线
的焦点，且与抛物线
交于两点，过两点分别作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）| A．点到抛物线的准线的距离为2 |
| B．弦长的最小值为4 |
C．一定有 |
D． 与 的交点一定在直线 上 |
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9 . 过抛物线C：
上一点
作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M、N，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M、N，则（ ）A．C的准线方程是 |
| B．过C的焦点的最短弦长为12 |
C．直线 过定点 |
D．当点A到直线的距离最大时，直线的方程为 |
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2023-11-03更新
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1238次组卷
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6卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知抛物线
在第一象限内的一点
到抛物线焦点的距离为3，若为抛物线准线上任意一点，则当
的周长最小时，直线
的斜率为__________ .
在第一象限内的一点到抛物线焦点的距离为3，若为抛物线准线上任意一点，则当的周长最小时，直线的斜率为
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