1 . 如图,已知过抛物线()的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点,为坐标原点,记,,分别为,,的面积.若,则直线的斜率为______ .
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2024-05-09更新
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784次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线与交于A,B两点,过点作,与的准线交于点,且,,则______ .
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线,F为C的焦点,P,Q为其准线上的两个动点,且.若线段PF,QF分别交C于点A,B,记的面积为的面积为,当时,直线AB的方程为___________
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过直线上的点作抛物线的两条切线,切点分别为,则的最小值为______ .
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5 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4,过点作直线交抛物线于两点,延长交准线于点两点在准线上的射影分别为,若,则的面积为__________ .
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名校
6 . 已知为抛物线上两点,为焦点,为坐标原点,在第一象限,且点的纵坐标大于点的纵坐标,若,则点的坐标为_________ .
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7 . 已知曲线是平面内到定点与到定直线的距离之和等于的点的轨迹,若点在上,对给定的点,用表示的最小值,则的最小值为___________ .
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2024-03-21更新
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1793次组卷
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2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 设抛物线:()的焦点为,点的坐标为.已知点是抛物线上的动点,的最小值为4,若直线与交于另一点,经过点和点的直线与交于另一点,则直线过定点
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9 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点(异于坐标原点,与轴交于点,若,则向量与的夹角为_______ .
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2024-03-12更新
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262次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,准线,直线过点且与抛物线交于,两点,为坐标原点,若,则的面积为_________________ .
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