名校
1 . 已知F为抛物线的焦点,点在抛物线上C,直线与抛物线C的另一个交点为A,则______ .
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2 . 抛物线C:经过点,则点P到C的焦点的距离为________ .
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3 . 已知点为抛物线上一点,则点P到抛物线C的焦点的距离为____________ .
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4 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于,两点,则线段中点的轨迹方程为__________ .
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5 . 倾斜角为的直线经过抛物线:的焦点,且与交于,两点,为线段的中点,为上一点,则的最小值为______ .
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6 . 如图,已知过抛物线()的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点,为坐标原点,记,,分别为,,的面积.若,则直线的斜率为______ .
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570次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,为上一点,为圆上一点,则的最小值为______ .
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8 . 直线与抛物线交于两点,若,则中点到轴距离的最小值是______ .
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792次组卷
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3卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
9 . 设抛物线的焦点为,准线为,是抛物线上位于第一象限内的一点,过作的垂线,垂足为,若直线的倾斜角为120°,则___________ .
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名校
10 . 将个棱长为1的正方体如图放置,其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为,过的直线与平面垂直,以为顶点,为对称轴的抛物线在的部分可以被完全放入立体图形中. 若,则的最小值为______ ;若有解,则的最大值为______ .
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