名校
解题方法
1 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交于,两点,则下列命题正确的是________ .
(1)的准线为;(2)直线与相切;(3);(4).
(1)的准线为;(2)直线与相切;(3);(4).
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2 . 如图,已知过抛物线()的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点,为坐标原点,记,,分别为,,的面积.若,则直线的斜率为______ .
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2024-05-09更新
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784次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
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解题方法
3 . 已知e是自然对数的底数,则的最小值为______ .
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线与交于A,B两点,过点作,与的准线交于点,且,,则______ .
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5 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点.线段MN的中点为,C上任意一点D都满足;则抛物线的标准方程为______ .
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6 . 已知抛物线,F为C的焦点,P,Q为其准线上的两个动点,且.若线段PF,QF分别交C于点A,B,记的面积为的面积为,当时,直线AB的方程为___________
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,过直线上的点作抛物线的两条切线,切点分别为,则的最小值为______ .
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8 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4,过点作直线交抛物线于两点,延长交准线于点两点在准线上的射影分别为,若,则的面积为__________ .
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9 . 已知为抛物线上两点,为焦点,为坐标原点,在第一象限,且点的纵坐标大于点的纵坐标,若,则点的坐标为_________ .
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10 . 已知曲线是平面内到定点与到定直线的距离之和等于的点的轨迹,若点在上,对给定的点,用表示的最小值,则的最小值为___________ .
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2024-03-21更新
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1792次组卷
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2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷