1 . 已知椭圆与双曲线，点，，是它们的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．过原点与点的直线与双曲线的左、右两支各有一个交点

B．若在椭圆上，的最大值为5

C．若在椭圆上，的最大值为

D．若在双曲线上，，则

2 . 已知曲线上的点满足.
(1)化简曲线的方程；
(2)已知点，点，过点的直线（斜率存在）与椭圆交于不同的两点，直线与轴的交点分别为，证明：三点在同一圆上.

3 . 如图，已知点M在圆上运动，轴(垂足为N)，点Q在NM的延长线上，且.
   
(1)求动点Q的轨迹方程；
(2)直线l：与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B，圆O上存在两点C、D，满足，，求m的取值范围；

4 . 已知双曲线的右焦点为，左、右顶点分别为、，点是双曲线上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．过点有且仅有条直线与双曲线有且仅有一个交点

B．点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上

C．若直线、的斜率分别为、，则

D．过点的直线与双曲线交于、两点，则的最小值为

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．表示两条直线

B．的图像关于原点对称

C．直线与双曲线只有一个交点，

D．的焦点为和

6 . 抛物线的光学性质为：从焦点发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线上任意一点处的切线为，直线交抛物线于，，抛物线在，两点处的切线相交于点．下列说法正确的是（       ）

A．直线方程为

B．记弦中点为，则平行轴或与轴重合

C．切线与轴的交点恰在以为直径的圆上

D．

7 . 若抛物线过焦点的弦被焦点分成长为m和n两部分，则m与n的关系式为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某市为庆祝建党100周年，举办城市发展巡展活动，巡展的车队要经过一个隧道，隧道横断面由一段抛物线及一个矩形的三边组成，尺寸如图（单位：）.

(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求该段抛物线所在抛物线的方程；
(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽，车与集装箱总高，此车能否安全通过隧道？请说明理由.

9 . 如图所示，已知一条直线上两点，一个二次函数与该直线交点为M，N

（1）若等比数列的前两项是点列的纵坐标，则该数列的2120项是多少？
（2）点的横坐标与纵坐标分别记为，试问：是否为定值，若是，求出定值.

10 . 已知椭圆E中心在坐标原点，方程为，直线与椭圆交于A、B两点.
（1）当k=1时，若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB，求直线方程；
（2）若直线过左焦点F(不与x轴重合)，弦AB中点为点P，过F作的垂线，且直线与直线OP交于点G，求点G所在的轨迹方程.