解题方法
1 . 已知双曲线
的一个焦点为
为坐标原点，点
在双曲线上运动，以为直径的圆过点
，且
恒成立，则
的离心率的取值范围为______ ．
的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知圆
，点
在抛物线
上运动，过点引圆的切线，切点分别为
，
，则
的取值范围为______ .
，点在抛物线上运动，过点引圆的切线，切点分别为，，则的取值范围为
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2024-03-03更新
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700次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
3 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于
点，线段
的中点为
.若
，则
__________ ；
面积的最小值为__________ .
过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若，则面积的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，其上焦点
与抛物线
的焦点重合．若过点的直线交椭圆
于点，过点与直线垂直的直线
交抛物线
于点
（如图所示），则四边形
面积的最小值为_________ ．
（）的离心率为，其上焦点与抛物线的焦点重合．若过点的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图所示），则四边形面积的最小值为
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2024-01-12更新
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334次组卷
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4卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
解题方法
5 . 已知椭圆C：
，过的右焦点的直线
交于，两点（，在
轴右侧），则
的取值范围为______ .
，过的右焦点的直线交于，两点（，在轴右侧），则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，点在椭圆上，连接
并延长交于点
，连接
，若存在点使
成立，则
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，连接并延长交于点，连接，若存在点使成立，则的取值范围为
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2023-04-09更新
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3292次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，正数数列
满足
且
，若不等式
恒成立，则实数
的最小值为___________ .
，正数数列满足且，若不等式恒成立，则实数的最小值为
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2022-12-02更新
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802次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线G的方程
，其左、右焦点分别是
，
，已知点P坐标为
，双曲线G上点
，
满足
，则
______ ．
，其左、右焦点分别是，，已知点P坐标为，双曲线G上点，满足，则
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2022-04-28更新
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2724次组卷
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10卷引用：辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆
上任意一点
的切线方程为
．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
______ ．
上任意一点的切线方程为．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
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2022-04-07更新
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2886次组卷
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9卷引用：四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过右焦点且倾斜角为
直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，则
为___________ .
的左，右焦点分别为，，过右焦点且倾斜角为直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，则为
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2022-01-25更新
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2932次组卷
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7卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何（文理）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
