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1 . 已知点、分别椭圆的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,则弦的长为_____________ .
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2 . 设点是曲线上一点,则点到直线最小的距离为_________________ .
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3 . 已知椭圆的离心率为,过的右焦点的直线与交于两点,与直线交于点,且,则的斜率为______ .
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4 . 如图,已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于第一象限的两点,若,则直线的斜率_________ .
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5 . 若曲线 与曲线 恰有两个不同的交点,则实数的取值范围为__________
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6 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点是上一点,过点作的垂线交轴的正半轴于点,交于点,与轴平行,则__________ .
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7 . 已知在点处的切线与只有一个公共点,则的值____ .
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8 . 如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形,记所得等腰梯形的面积为,则的最大值是______ .
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9 . 直线过点,且与曲线交于两点,若,则直线的方程为______ .
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10 . 已知双曲线的方程为,其左、右焦点分别是,点坐标为,双曲线上的满足,则_____________ .
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