组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
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解析
| 共计 72 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,椭圆,圆为圆上任意一点,为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线,当与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为,则(       
A.椭圆的离心率为B.的最小值为1
C.的最大值为D.
7日内更新 | 686次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
2 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,上顶点为,点是椭圆上任意一异于顶点的点,连接交直线于点,连接于点是坐标原点),则下列结论正确的是(       

A.为定值
B.
C.当四边形的面积最大时,直线的斜率为1
D.点的纵坐标没有最大值
2024-05-03更新 | 599次组卷 | 1卷引用:湖北省汉阳县部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
3 . 已知抛物线(如图),过抛物线焦点的直线自上而下,分别交抛物线和圆四点,则(       
A.B.
C.当直线的斜率为时,D.
2024-02-23更新 | 154次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
4 . 椭圆的离心率为,若直线与椭圆的一个交点的横坐标,则的值可以为(       
A.B.C.D.
2024-02-22更新 | 60次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
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5 . 双曲线具有如下光学性质:从一个焦点出发的光线,经双曲线反射后,反射光的反向延长线经过另一个焦点.如图,已知双曲线为双曲线的左、右焦点.某光线从出发照射到双曲线右支的点,经过双曲线的反射后,反射光线的反向延长线经过.双曲线在点处的切线与轴交于点,且反射光线所在直线的斜率为.则以下说法正确的是(       
   
A.点到直线和直线的距离相等
B.
C.双曲线的离心率为2
D.若过点的直线与双曲线交于两点,则点不可能是线段的中点.
2024-02-20更新 | 263次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
6 . 已知抛物线焦点为,经过点的直线交于两点,且抛物线两点处的切线交于点中点,则(       
A.抛物线方程为
B.点在直线
C.
D.
2024-02-16更新 | 130次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,圆上任意一点处的切线交双曲线于两点MN     
A.或2
B.若与双曲线左、右两支相交,则的斜率的取值范围是
C.满足的直线有且仅有一条
D.为定值,且定值为2
2024-02-13更新 | 153次组卷 | 1卷引用:湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题
8 . 已知是曲线上不同的两点,为坐标原点,则(       
A.的最小值为1
B.
C.若直线与曲线有公共点,则
D.对任意位于轴左侧且不在轴上的点,都存在点,使得曲线两点处的切线垂直
2024-02-12更新 | 319次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
9 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的动弦过点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.的最小值为2
C.过两点分别作与准线垂直,则为锐角三角形
D.的面积不为定值
2024-02-06更新 | 156次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知抛物线O为坐标原点,直线l经过抛物线的焦点F,与抛物线C交于点AB两点,设,抛物线C的准线与x轴的交点为G.则下列说法正确的是(       
A.B.当时,直线l的斜率为
C.GF始终平分D.
共计 平均难度:一般