组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
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解析
| 共计 38 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一条光线从沿平行x轴的直线方向射出,与抛物线交于点P,经过点P反射后,与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后,沿直线进入光源接收器,则(     
A.当点P,Q的横坐标之积为1时,抛物线的方程为
B.当,且时,直线的方程为
C.当直线间的最小距离为8时,该光线经过的路程为12
D.点M为抛物线的准线上任意一点,设直线的斜率分别为,当时,有恒成立.
2024-04-22更新 | 161次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
2 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l且与x轴交于点QPl上一点,直线PF与抛物线交于MN两点,若,则(       
A.B.
C.D.
2024-04-15更新 | 231次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
3 . 设为抛物线)的焦点,直线与抛物线交于两点,若,则(       
A.B.
C.D.
2024-03-08更新 | 196次组卷 | 1卷引用:甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过的直线交椭圆两点,则(       
A.椭圆上的点到的最短距离为
B.到直线距离的最大值为
C.的最大值为
D.的取值范围为
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5 . 设椭圆的右焦点为F,直线与椭圆交于AB两点,则下述结论正确的是(     
A.为定值B.的周长的取值范围是[6,12]
C.当时,为直角三角形D.当时,的面积为
6 . 已知直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,点的准线与轴的交点,则下列结论正确的是(       
A.若,则
B.过的焦点的最短弦长为4
C.当时,直线的倾斜角为
D.存在2条直线,使得成立
2024-01-03更新 | 502次组卷 | 3卷引用:甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
7 . 已知双曲线,点为双曲线右支上的一个动点,过点分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为两点,则下列说法正确的是(       
A.双曲线的离心率为
B.存在点,使得四边形为正方形
C.直线的斜率之积为2
D.存在点,使得
2023-09-09更新 | 1310次组卷 | 6卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,两条曲线在第一象限的交点为椭圆上一点,则下列说法中正确的是(       
A.B.
C.直线是抛物线的切线D.有且只有两个点,满足
9 . 已知是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是(       
A.
B.若,则直线恒过定点
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为
D.若,则直线的斜率为
2023-12-14更新 | 1394次组卷 | 7卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 29853次组卷 | 28卷引用:甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
共计 平均难度:一般