用曲线方程研究曲线性质多选题练习题及答案-云南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2023·广东汕头·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知曲线

，

，则下列结论正确的是（）

A．曲线C可能是圆，也可能是直线

B．曲线C可能是焦点在

轴上的椭圆

C．当曲线C表示椭圆时，则

越大，椭圆越圆

D．当曲线C表示双曲线时，它的离心率有最小值，且最小值为

2023-04-27更新 | 1724次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题

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2023·云南红河·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知曲线

：

，则（）

A．当

时，

是双曲线，其渐近线方程为

B．当

时，

是椭圆，其离心率为

C．当

时，

是圆，其圆心为

，半径为

D．当

，

时，

是两条直线

2023-03-26更新 | 708次组卷 | 4卷引用：云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

3 . 若方程

所表示的曲线为

，则下列命题正确的是（）

A．若曲线

为双曲线，则

或

B．若曲线

为椭圆，则

C．曲线

可能是圆

D．若曲线

为焦点在

轴上的椭圆，则

2023-08-10更新 | 901次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由方程研究曲线的性质判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知曲线

：

，

、

为实数，则下列说法错误的是（）

A．曲线

可能表示两条直线

B．若

，则

是椭圆，长轴长为

C．若

，则

是圆，半径为

D．若

，则

是双曲线，渐近线方程为

2022-12-26更新 | 507次组卷 | 3卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由方程研究曲线的性质抛物线的对称性的应用

名校

5 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于x轴对称，又关于y轴对称的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-15更新 | 890次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性椭圆中x、y的取值范围双曲线中x、y的取值范围

名校

6 . 关于曲线

的以下描述，正确的是（）

A．该曲线的范围为：

，

B．该曲线既关于

轴对称，也关于

轴对称

C．该曲线与直线

有两个公共点

D．该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1

2021-02-04更新 | 1146次组卷 | 9卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题

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