解题方法
1 . 实数,函数的零点恰为的极值点,则构成的曲线( )
A.包含离心率为的椭圆 | B.包含离心率为的双曲线 |
C.与直线有四个交点 | D.与圆有六个交点 |
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名校
2 . 2021年3月30日,小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo(如图所示),设计师的灵感来源于曲线.当时,下列关于曲线的判断正确的有( )
A.曲线关于轴和轴对称 |
B.曲线所围成的封闭图形的面积小于8 |
C.设,直线交曲线于两点,则的周长小于8 |
D.曲线上的点到原点的距离的最大值为 |
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2023-01-12更新
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1201次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
名校
3 . 曲线为四叶玫瑰线,它是一个几何亏格为零的代数曲线,这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用,首蓿叶型立交桥有两层,将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现,即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路,四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.给出下列结论正确的是( )
A.曲线C只有两条对称轴 |
B.曲线C经过5个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 |
D.曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2 |
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2021-05-16更新
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731次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题
名校
4 . 数学中的很多符号具有简洁、对称的美感,是形成一些常见的漂亮图案的基石,也是许多艺术家设计作品的主要几何元素.如我们熟悉的符号,我们把形状类似的曲线称为“曲线”.在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于的点的轨迹称为“曲线”C.已知点是“曲线”C上一点,下列说法中正确的有( )
A.“曲线”C关于原点O中心对称; |
B. |
C.“曲线”C上满足的点P有两个; |
D.的最大值为. |
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2021-05-12更新
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979次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题
名校
5 . 已知曲线C的方程为,圆,则( )
A.C表示一条直线 |
B.当时,C与圆M有3个公共点 |
C.当时,存在圆N,使得圆N与圆M相切,且圆N与C有4个公共点 |
D.当C与圆M的公共点最多时,r的取值范围是 |
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2021-05-09更新
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3591次组卷
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23卷引用:湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题
湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 《圆与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区南海艺术高级中学2022届高三下学期第四次综合测试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 专题强化练6 圆的方程及其应用吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
6 . 关于曲线的以下描述,正确的是( )
A.该曲线的范围为:, |
B.该曲线既关于轴对称,也关于轴对称 |
C.该曲线与直线有两个公共点 |
D.该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1 |
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2021-02-04更新
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1147次组卷
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9卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(1)云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题