1 . 平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.
(1)求圆的方程；
(2)圆与直线交于，两点，在圆上是否存在一点，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，说明理由.

2 . 已知曲线，则下列结论正确的有（       ）

A．曲线C关于原点对称

B．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于

C．曲线C不是封闭图形

D．曲线C与圆有4个公共点

3 . 数学中的很多符号具有简洁､对称的美感，是形成一些常见的漂亮图案的基石，也是许多艺术家设计作品的主要几何元素.如我们熟悉的符号，我们把形状类似的曲线称为“曲线”.在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为“曲线”C.已知点是“曲线”C上一点，下列说法中正确的有（       ）

A．“曲线”C关于原点O中心对称；

B．

C．“曲线”C上满足的点P有两个；

D．的最大值为.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为y＝k|x|+2，曲线C₂的方程为（x+1）²+y²＝4，若C₁与C₂有且仅有三个公共点，则实数k的值为__．

6 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.