2 . 平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.
(1)求圆的方程；
(2)圆与直线交于，两点，在圆上是否存在一点，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，说明理由.

3 . 曲线为四叶玫瑰线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，苜蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.下列结论正确的个数是(       )
①曲线C关于点(0，0)对称；②曲线C关于直线y＝x对称；③曲线C的面积超过4π.

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 若曲线与曲线的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 数学中的很多符号具有简洁､对称的美感，是形成一些常见的漂亮图案的基石，也是许多艺术家设计作品的主要几何元素.如我们熟悉的符号，我们把形状类似的曲线称为“曲线”.在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为“曲线”C.已知点是“曲线”C上一点，下列说法中正确的有（       ）

A．“曲线”C关于原点O中心对称；

B．

C．“曲线”C上满足的点P有两个；

D．的最大值为.

6 . 曲线与的交点是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7 . 已知椭圆的离心率为，椭圆截直线所得线段的长度为.过椭圆上的动点作圆的两条切线分别交轴于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段长度的最大值，并求此时点的坐标．

8 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.

9 . 如图，直线与抛物线交于点A，与圆的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点，为抛物线的焦点，则的周长的取值范围是（       ）
.

A．

B．

C．

D．

10 . 已知两点，，给出下列曲线：①；②；③；④；⑤，在所给的曲线上存在点满足的曲线方程有（     ）

A．②③④

B．①③④

C．①③⑤

D．①④⑤