名校
解题方法
1 . 已知函数:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb482d5b5fd2000214a844286b2cd99.png)
(1)当
时,求函数中
的最小值,并求此时
的取值;
(2)求直线
与上述函数的交点的中点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb482d5b5fd2000214a844286b2cd99.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b81fa69ce333c284b948dbbc934518fb.png)
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2023-06-19更新
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166次组卷
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2卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题
22-23高二·全国·课后作业
2 . 已知曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71cfcf8c5675d7c7f2dbeec2a2831d9.png)
(1)求过的点
的切线方程;
(2)(1)中以
为切点的切线与曲线
是否还有其他公共点?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71cfcf8c5675d7c7f2dbeec2a2831d9.png)
(1)求过的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
(2)(1)中以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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3 . 已知平面直角坐标系中有两点
,且曲线
上的任意一点P都满足
.
(1)求曲线
的轨迹方程并画出草图;
(2)设曲线
与
交于顺时针排列的S、T、M、N四点,求
的值.(用含k的代数式表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dd45b3fb01c3cf0d4eadac35a34d98c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2726e1aeca7fc11de870e70827729b6.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)设曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/944f4243866c00a9ce2731517cdb5fd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964d0d892115ac7bed4a2699ea182beb.png)
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4 . 如图,已知抛物线
与圆
相交于A,B,C,D四点.
为直径的圆经过点M,求抛物线C的方程;
(2)设四边形
两条对角线的交点为E,点E是否为定点?若是,求出点E的坐标;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82d0ea3f3f71085238604012cba12c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)设四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 求通过圆
与
的交点,并且过点
的圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3317adf44367d81e2fbde5b9985185b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a20a61d384b658080b92d8c1a9e7c0.png)
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2022-02-28更新
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769次组卷
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4卷引用:第03讲 圆的方程 (精讲)
(已下线)第03讲 圆的方程 (精讲)(已下线)第二章 平面解析几何 2.4 曲线与方程辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题习题2-4
解题方法
6 . 已知抛物线C:y2=4x.
(1)若C与圆G:(x﹣4)2+y2=13在第一象限内交于M,N两点,求直线MN的方程;
(2)直线l过点D(﹣1,0)交C于A,B两点,点B关于x轴的对称点为E,直线AE交x轴于点P,求证:P为定点.
(1)若C与圆G:(x﹣4)2+y2=13在第一象限内交于M,N两点,求直线MN的方程;
(2)直线l过点D(﹣1,0)交C于A,B两点,点B关于x轴的对称点为E,直线AE交x轴于点P,求证:P为定点.
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2022-04-07更新
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113次组卷
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5卷引用:山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题
山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题山东省泰安市2021届高三四模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期中文化课检测数学试题
名校
7 . 已知心形线是由一个圆上的一个定点,当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时,这个定点的轨迹,因为其形状像心的形状而得名.在极坐标系
中,方程
表示的曲线
就是一条心形线,如图,以极轴
所在直线为
轴,极点
为坐标原点的直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/8/2846752386367488/2850540072157184/STEM/2be71326-2d9a-4f3a-84fa-cbfce7132cdc.png)
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)求曲线
与
交点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c32c6873c5c65beed9a5ab160e14230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b948d7f23155a7d3c9d23c710f227add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/8/2846752386367488/2850540072157184/STEM/2be71326-2d9a-4f3a-84fa-cbfce7132cdc.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2021-11-13更新
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639次组卷
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3卷引用:江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
与抛物线
相交于点
,
,
,
,且在四边形
中,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2848908578332672/2849264380796928/STEM/67a86025e398470c9902f7c282e47d69.png?resizew=227)
(1)若
,求实数
的值;
(2)设
与
相交于点
,
与
组成蝶形的面积为
,求点
的坐标及
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519d5dfc27226492c7003c73534624bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb9757015d815d02e8e99f2475ce3e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2848908578332672/2849264380796928/STEM/67a86025e398470c9902f7c282e47d69.png?resizew=227)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2697bd158b528c992421d24cd7813c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef4b54df90e5528f155ab2902a2eea2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffffbccf0eb96123a237860c12a1b892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2021-11-11更新
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357次组卷
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4卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)
解题方法
9 . 已知:椭圆
的左、右焦点分别为
为其上顶点,长轴长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)在椭圆
上是否存在一点
(
位于第一象限),使得
,若存在,求出点
的坐标,并求
的面积.若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ed463bf16c78a4bbb9d3acff922afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1902a2b4f7f0375856a094a3a95c52.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)在椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd033b58150a90f8f43a97bbe7829040.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee82fb4503498e264a1f18b791610e46.png)
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10 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是
(α为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)设曲线C的对称中心为P,直线l与曲线C的交点为A,B,求△PAB的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc9ab838ba0eda756dd0c1aba11938a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76817e4d13d29c0644a6286a1f9e22ff.png)
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)设曲线C的对称中心为P,直线l与曲线C的交点为A,B,求△PAB的面积.
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2020-12-24更新
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131次组卷
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2卷引用:天一大联考“皖豫名校联盟体”2020-2021学年高三上学期高三第二次考试文科数学试题