1 . 已知为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为__________.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点F（1，0），过直线l：x＝4左侧的动点P作PH⊥l于点H，∠HPF的角平分线交x轴于点M，且|PH|＝2|MF|，记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)过点F作直线l′交曲线C于A，B两点，设，若λ∈，求|AB|的取值范围．

3 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱BC，的中点，则点到平面AMN的距离是________；若动点P在正方形（包括边界）内运动，且平面AMN，则线段的长度范围是________.

4 . 已知，，点为坐标平面内的动点，满足，则动点P的轨迹方程为__________．

5 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.

6 . 设过点的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆C：1(a>b>0)的两个焦点分别为F₁(－1，0)，F₂(1，0)，且椭圆C经过点P.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设过点A(0，2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且＝＋，求点Q的轨迹方程.

8 . 如图，定点A，B都在平面内，定点，C是内异于A和B的动点，且，则动点C在平面内的轨迹是（       ）

A．一条线段，但要去掉两个点	B．一个圆，但要去掉两个点
C．一段弧，但要去掉两个点	D．半圆，但要去掉两个点

9 . 设圆的圆心为A，点P在圆上，则线段PA的中点M的轨迹方程是__________________.

10 . 已知点到两个定点、距离的比为，点到直线的距离为．求直线的方程．