1 . 过圆上任意一点M作x轴垂线，垂足为N，则线段的中点的轨迹方程为____________.

2 . 已知圆，圆，一动圆P与这两个圆都外切，试求动圆圆心P的轨迹方程.

3 . 已知一个动点在圆C:x²＋y²＝36上移动，它与定点所连线段的中点为.
（1）设，求点的轨迹方程；
（2）过点作圆C的弦，最长的弦记为,最短的弦记为,求四边形的面积．

4 . 点满足关系式，则点M的轨迹是（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．双曲线的一支

D．线段

5 . 已知椭圆方程为，左右焦点分别为，直线过椭圆右焦点且与椭圆交于A、B两点，
（1）若为椭圆上任一点，求的最大值，
（2）求弦AB中点M的轨迹方程，

6 . 已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹方程是________

7 . 已知点的坐标分别是，，直线相交于点，且它们斜率之积是，求点的轨迹方程，并由点的轨迹方程判断轨迹的形状．

8 . 美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某中学2018级某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成角，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是 （     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为，且右顶点为．设点的坐标是.
(1)求该椭圆的标准方程；       
(2)若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．