名校
1 . 已知
为坐标原点，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程为__________ .
为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为
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2023-01-13更新
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905次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：
，
平面
，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则
_______________ .
的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：，平面，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则
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2022-11-10更新
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281次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动．
(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；
(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求
的最小值．
，端点A在圆上运动．(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；(3)若点C在曲线
上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．
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2022-06-06更新
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2232次组卷
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12卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题26 圆的方程（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点4 相关点法（代入法）求动点的轨迹方程江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（一模）（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）2.5.1 圆的标准方程（同步练习基础版）（已下线）2.4.1 圆的标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 如图，在直棱柱中，各棱长均为
，
，则下列说法正确的是________
（1）三棱锥
外接球的表面积为
（2）异面直线
与
所成角的余弦值为
（3）当点在棱
上运动时，
最小值为
（4）
是平面
上一动点，若到直线
与
的距离相等，则的轨迹为抛物线
中，各棱长均为，，则下列说法正确的是（1）三棱锥
外接球的表面积为（2）异面直线
与所成角的余弦值为（3）当点
在棱上运动时，最小值为（4）
是平面上一动点，若到直线与的距离相等，则的轨迹为抛物线
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为3，动点M在侧面
上运动（包括边界），且
，则
与平面
所成角的正切值的取值范围为（ ）
的棱长为3，动点M在侧面上运动（包括边界），且，则与平面所成角的正切值的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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2057次组卷
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10卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考理科数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，
、
为椭圆C的左、右焦点，
，B为椭圆C的上顶点，以B为圆心且过、的圆与直线
相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知椭圆C上两点M、N（
点与
点不重合），若直线BM和BN的斜率之和为-2，过点B作MN的垂线，垂足为D，试求D点的轨迹方程.
、为椭圆C的左、右焦点，，B为椭圆C的上顶点，以B为圆心且过、的圆与直线相切．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知椭圆C上两点M、N（
点与点不重合），若直线BM和BN的斜率之和为-2，过点B作MN的垂线，垂足为D，试求D点的轨迹方程.
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7 . 为纪念法国天文学家乔凡尼·多美尼科·卡西尼，数学史上，把平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线（Cassini Oval）．在平面直角坐标系内，曲线C是到两个定点
，
的距离之积为5的点的轨迹．以下结论正确的有（ ）
，的距离之积为5的点的轨迹．以下结论正确的有（ ）| A．曲线C关于x轴对称 |
B．曲线C与y轴的交点为 |
C．对于曲线C上任意一点P，均满足 |
D．曲线C上存在点P，使得 的面积为3 |
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2022-03-02更新
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359次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知线段
垂直于定圆所在的平面，
是圆上的两点，
是点在
上的射影，当
运动，点运动的轨迹（ ）
垂直于定圆所在的平面，是圆上的两点，是点在上的射影，当运动，点运动的轨迹（ ）| A．是圆 | B．是椭圆 | C．是抛物线 | D．不是平面图形 |
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2023-03-25更新
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523次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题浙江省温州市普通高中2018届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）浙江省温州市2023届高三下学期3月高考适应性测试(二模)数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）
名校
9 . 已知圆O：x2+y2=13，经过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程.
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10 . 已知动点P与平面上两定点
，
连线的斜率的积为定值－．则动点P的轨迹方程为________
，连线的斜率的积为定值－．则动点P的轨迹方程为
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2021-12-15更新
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1040次组卷
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3卷引用：宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
