1 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线，点M到l的距离为d，若点M满足，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．

2 . 已知曲线C上任意一点到点的距离比它到y轴的距离大2，过点的直线l与曲线C交于A，B两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C在A，B处的切线交于点M，求面积的最小值．

3 . 命题p：直角坐标系中动点到定点的距离比到y轴的距离大1；命题q：动点的坐标满足方程，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线和曲线C相交于E，F两点，求.

5 . 已知点A的坐标为，点B的坐标为，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（       ）

A．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆

B．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆

C．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆

D．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线

6 . 抛物线x²＝4y关于直线x＋y＝0的对称曲线的焦点坐标为（       ）

A．(1，0)

B．(－1，0)

C．

D．

7 . 设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.
（1）证明为定值，并写出点的轨迹方程.
（2）直线过点且与点的轨迹交于两点，的面积是否存在最大值?若存在，求出面积的最大值；若不存在，说明理由.

8 . 若平面内两定点，，动点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求的最大值.

9 . 正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）的底面边长为4，高为4，点、、分别为、、的中点，动点在正四棱锥的表面上运动，并且总保持平面，动点的轨迹的周长为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 已知实数a，b，c成等差数列，记直线与曲线的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线与x轴上的动点，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5