1 . 如图，已知长方体，，，E、F分别是棱、的中点，点为底面四边形ABCD内（包括边界）的一动点，若直线与平面BEF无公共点，则点的轨迹长度为（              ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹的方程；
(2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆心为C的动圆过点，且在轴上截得的弦长为2，记C的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程，并说明E为何种曲线；
(2)已知及曲线E上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为，且，求证：直线BD经过定点.

4 . 如图 ， 已知正方体的棱长为，为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得

C．若，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段

D．若点是的中点，点是 的中点， 过作平面平面，则平面截正方体的截面周长为

5 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若的外心为，则为定值2

C．若，则点的轨迹长度为

D．若且，则存在点，使得的最小值为

6 . 如图，点P是棱长为2的正方体ABCD－的表面上一个动点，则（       ）

A．当P在平面上运动时，四棱锥P－的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是[，]

C．使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为

D．若F是的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF//平面时，PF长度的最小值是

7 . 在中，，，与BC斜率的积是．
(1)求点的轨迹方程；
(2)，求PC的中点的轨迹方程．

8 . 设动点M与定点的距离和M到定直线l：的距离的比是．
(1)求动点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)当时，记动点M的轨迹为，动直线m与抛物线：相切，且与曲线交于点A，B．求面积的最大值．

9 . 圆C过点，，且圆心在直线上.
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点，求线段中点M的轨迹方程.

10 . 已知圆与圆内切，且圆与直线相切，则圆的圆心的轨迹方程为__________．