1 . 平面直角坐标系中点满足，则点的轨迹为（       ）

A．线段

B．圆

C．椭圆

D．不存在

2 . 已知点A为圆上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线与直线交于点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设轨迹E与轴分别交于两点（在的左侧），过的直线与轨迹交于两点，直线与直线的交于，证明：在定直线上．

4 . 在正四棱柱中，，E 为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为_____.

5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，，动点P满足，设P的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求取值范围．

7 . 双曲线的左、右焦点分别，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，则（       ）

A．I到y轴的距离为a	B．点的轨迹是双曲线
C．若，则	D．若，则

8 . 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，若，的面积为，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若为锐角三角形，则

D．若的重心为，随着点的运动，点的轨迹方程为

10 . 已知过原点的动直线与圆：相交于不同的两点A，B.
(1)求线段AB的中点M的轨迹的方程；
(2)若直线：上存在点P，使得以点Р为圆心，2为半径的圆与有公共点，求k的取值范围.