1 . 在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．直线

2 . 已知的圆心在直线上，点C在y轴右侧且到y轴的距离为1，被直线l：截得的弦长为2.
(1)求的方程；
(2)设点D在上运动，且点满足，（O为原点）记点的轨迹为.
①求曲线的方程；
②过点的直线与曲线交于A，B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，侧棱底面，是的中点，是内的动点，，则的轨迹长为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，B是圆C：上的任意一点，线段BF的垂直平分线交BC于点P.则动点P的轨迹方程为______.

5 . 若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱的中点，则（       ）

A．当点P在底面内运动时，三棱锥 的体积为定值

B．当时，线段长度的最大值为4

C．当直线AP与平面所成的角为45°时，点P的轨迹长度为

D．直线DM被正方体 的外接球所截得的线段的长度为

6 . 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程
(2)设斜率为的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围.

8 . 如图，已知菱形中，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和为的中点，则在翻折过程中，与的夹角为__________，点的轨迹的长度为__________．

9 . 已知圆M：，点，P是圆M一动点，若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q．
(1)求点Q的轨迹方程C；
(2)若点A是曲线C上的动点，求的最大值（其中O为坐标原点）．

10 . 已知动点M到点，的距离之差的绝对值为，斜率为的直线l与点M的轨迹C交于A，B两点．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若（O为坐标原点），点，记直线NA，的斜率分别为，，求的值．