3 . 已知点为双曲线上任一点，为双曲线的右焦点，过作直线的垂线，垂足为A，连接并延长交y轴于．

(1)求线段的中点的轨迹的方程；
(2)已知，过点的直线l与轨迹E交于不同的两点M、N，设直线DM和直线DN的斜率分别为和，求证：为定值．

4 . 已知动点P到直线l：的距离比到定点的距离多1.
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)若A为（1）中曲线E上一点，过点A作直线l的垂线，垂足为C，过坐标原点O的直线OC交曲线E于另外一点B.证明：直线AB过定点，并求出定点坐标.

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（       ）

A．点的轨迹是一个圆	B．点的轨迹是一个圆
C．的最小值为	D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

6 . 如图，是平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹的形状是______．
       

7 . 在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别为A（﹣1，0），B （1，0），平面内两点G、M同时满足下列条件：（1）；（2）；（3）∥，则△ABC的顶点C的轨迹方程为_____．

8 . 已知椭圆与x轴交于点A、B，过椭圆上动点M(M不与A、B重合)作椭圆的切线l，过点A、B分别作x轴的垂线，与切线l分别交于点C、D.直线CB、AD交于点Q，Q关于M的对称点为P.求点P的轨迹方程.

9 . 设点，，直线，相交于点M，且它们的斜率之积为k，对于结论：
①当时，点M的轨迹方程为；
②当时，点M的轨迹方程为
③当时，点M的轨迹方程为.
其中正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3