名校
解题方法
1 . 已知圆
,点
,P是圆M上的动点,线段PN的中垂线与直线PM交于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)
,点E、F(不在曲线C上)是直线
上关于x轴对称的两点,直线
、
与曲线C分别交于点A、B(不与
、
重合),证明:直线AB过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3eab13918e2a250c9a9eac092e6092.png)
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(1)求曲线C的方程;
(2)
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2023-12-27更新
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1187次组卷
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4卷引用:高三数学开学摸底考01(新高考专用)
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,若
为空间一动点,且
,则满足条件的所有点
围成的几何体的体积为_____________ ;若动点
在侧面
内运动,且
,则线段
长的最小值为_____________ .
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2023-12-08更新
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140次组卷
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4卷引用:高三数学开学摸底考01(新高考专用)
(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=
,AC=
-1,∠BAC=135°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/14/d1ef6ffc-79e9-4225-b335-bdd7d87c8256.png?resizew=174)
(1)若PA=1,求二面角P-BC-A的正切值;
(2)若Q为△ABC内一点,PA=2,tan∠AQP=
+
,求点Q的轨迹长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/14/d1ef6ffc-79e9-4225-b335-bdd7d87c8256.png?resizew=174)
(1)若PA=1,求二面角P-BC-A的正切值;
(2)若Q为△ABC内一点,PA=2,tan∠AQP=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2022-09-14更新
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247次组卷
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3卷引用:新高考2023届高中毕业班“启航”适应性练习数学试题
新高考2023届高中毕业班“启航”适应性练习数学试题江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2,M为
的中点,N为正方形ABCD内一动点,则下列命题正确的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/59b1f45c-52de-42b4-8428-3e58ba10901e.png?resizew=169)
①若
,则点N的轨迹长度为π.
②若N到平面
与直线
的距离相等,则N的轨迹为抛物线的一部分.
③若N在线段AC上运动,则
.
④若N在线段AC上运动,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/59b1f45c-52de-42b4-8428-3e58ba10901e.png?resizew=169)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3979e4fe805d69f957a6b9fe4dcbe03.png)
②若N到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
③若N在线段AC上运动,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a828f61d0b12ffc385c958064abd23.png)
④若N在线段AC上运动,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0323e3fb81705328ed951c7c96685e7d.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-03-04更新
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375次组卷
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2卷引用:“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中,已知
,
,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过点
且不平行于
轴的直线
与轨迹
交于
,
两点,记直线
,
的斜率分别为
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e65611df39794fec95423cc1289d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c49c2dc80554d394fb75cc3892fa1be2.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
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2021-07-25更新
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445次组卷
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3卷引用:2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(新高考专用)
(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(新高考专用)河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为
,点
是棱
的中点,点
在面
内(包含边界),且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
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A.点![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.沿线段![]() ![]() ![]() |
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1245次组卷
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4卷引用:2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(新高考专用)
(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(新高考专用)重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试(三)数学试题(已下线)卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题