2 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

3 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

4 . 定圆M:，动圆N过点且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E，设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且，当的面积最小时，则直线AB的斜率是_________．

5 . 在四棱锥中，已知底面，，，M是平面内的动点，且满足，则当四棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为___________.

6 . 在棱长为6的正方体中，点是线段的中点，是正方形（包括边界）上运动，且满足，则点的轨迹周长为________.

7 . 如图，在长方体中，，，为线段的中点，是棱上的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为__．

8 . 在等腰直角△BCD中，BD=CD=1，点A在△BCD所在的平面内，若，则正整数的最大值为___________.

9 . 曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线关于坐标轴对称；
②曲线上的点都在椭圆外；
③曲线上点的横坐标的最大值为；
④若点在曲线上（不在轴上），对任意的常数，的面积的最大值为．
其中，所有正确结论的序号是__________．

10 . 已知平面非零向量、，、满足，，若，，则的最小值为______．