1 . 已知动点到点的距离是到点的距离的2倍,则动点的轨迹所围成图形的面积为______ .
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名校
2 . 已知菱形的各边长为.如图所示,将沿折起,使得点到达点的位置,连接,得到三棱锥,此时.若是线段的中点,点在三棱锥的外接球上运动,且始终保持则点的轨迹的面积为__________ .
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2023-08-22更新
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802次组卷
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6卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】
3 . 已知A,B是双曲线上的两个动点,动点P满足,O为坐标原点,直线OA与直线OB斜率之积为2,若平面内存在两定点、,使得为定值,则该定值为______ .
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2023-01-04更新
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871次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(二)(已下线)模块六 平面解析几何-3(已下线)专题15 解三角形与解析几何的关联(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点定值问题(两大题型)
名校
解题方法
4 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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662次组卷
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17卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
2023·河南·模拟预测
5 . 已知平面上的动点到点和的距离之比为,则点到轴的距离最大值为_____ .
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6 . 已知正方体的棱长为是空间中任意一点.
①若点是正方体表面上的点,则满足的动点轨迹长是;
②若点是线段上的点,则异面直线和所成角的取值范围是;
③若点是侧面上的点,到直线的距离与到点的距离之和为2,则的轨迹是椭圆;
④过点的平面与正方体每条棱所成的角都相等,则平面截正方体所得截面的最大面积是;
⑤设交平面于点,则.
以上说法正确的是__________ .(填序号)
①若点是正方体表面上的点,则满足的动点轨迹长是;
②若点是线段上的点,则异面直线和所成角的取值范围是;
③若点是侧面上的点,到直线的距离与到点的距离之和为2,则的轨迹是椭圆;
④过点的平面与正方体每条棱所成的角都相等,则平面截正方体所得截面的最大面积是;
⑤设交平面于点,则.
以上说法正确的是
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2022-12-29更新
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561次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学(理)试题
名校
7 . 正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,若正方体的棱长是2,则的轨迹被正方形截得的线段长是
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名校
8 . 已知长方体中,,在线段BD、上各有一动点P、Q,PQ上有一点M,且,则点M的轨迹图形的面积是________ .
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解题方法
9 . 已知正四面体ABCD,M,N分别是棱AB,CD上的点,且满足,直线MN的轨迹为曲面.P,Q,R分别为AB,AC,AD的中点,曲面与平面PQR的交线为圆锥曲线的一部分,该圆锥曲线的离心率为______ .
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名校
10 . 如图,在棱长为的正方体中,是侧面内的一个动点(不包含四边形的边),则下列错误 说法的序号是______ .
①三角形的面积为定值;
②存在点,满足;
③三棱锥的体积有最大值;
④存在无限个点,使得三角形是等腰三角形.
①三角形的面积为定值;
②存在点,满足;
③三棱锥的体积有最大值;
④存在无限个点,使得三角形是等腰三角形.
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