1 . 已知动点到点的距离是到点的距离的2倍，则动点的轨迹所围成图形的面积为______．

2 . 在平面直角坐标系中，若定点与动点满足向量在向量上的投影为，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在正方体中，已知，点O在棱上，且，P为正方体表面上的动点，若，则点P的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为的正方体中，点分别是棱和的中点，点在正方形内运动，则下列选项正确的是（       ）
   

A．直线与直线是异面直线

B．与面所成角小于

C．点与点到面的距离相等

D．若点到点的距离为，则动点的轨迹长度为

5 . 已知菱形的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为__________.

   

6 . 已知正方体的棱长为2，，点在底面上运动．则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．若//平面时，长度的最小值是

C．若与平面所成角为时，点的轨迹长度为

D．当点为底面的中心时，三棱锥的外接球的表面积为

7 . 等腰三角形ABC中，若底边的两个顶点的坐标分别为，则第三个顶点C的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足，记点的轨迹为曲线，则下列命题中，可能成立的个数为（       ）
（I）曲线上所有的点到点的距离大于2
（II）曲线上有两点到点与的距离之和为6
（III）曲线上有两点到点与的距离之差为2
（IV）曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 在平面直角坐标系xOy中，，，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．
(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：的面积为定值

10 . 已知正方体的棱长为3，P为正方体表面上的一个动点，Q为线段上的动点，.则下列说法正确的是（       ）

A．当点P在侧面（含边界）内时，为定值

B．当点P在侧面（含边界）内时，直线与直线所成角的大小为

C．当点P在侧面（含边界）内时，对任意点P，总存在点Q，使得

D．点P的轨迹长度为