1 . 已知曲线C上的任意一点到点和直线的距离之比恒为．
(1)求曲线C的方程；
(2)记曲线的左顶点为A，过的直线l与曲线C交于P，Q两点，P，Q均在y轴右侧，直线AP，AQ与y轴分别交于M，N两点．若直线MB，NB的斜率分别为，，判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 已知点圆：，圆：上，则（       ）

A．圆与圆相交

B．圆与圆有三条公切线

C．若为定值，点P的轨迹为一条直线

D．点P为圆上一点，点Q为圆一点，则为定值

5 . 已知双曲线与直线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴､轴于两点，当点运动时，点的轨迹方程是___________.

6 . 如图，矩形中，，将沿直线翻折成，若为线段的点，满足，则在翻折过程中（点不在平面内），下面四个选项中正确的是（       ）

A．平面

B．点在某个圆上运动

C．存在某个位置，使

D．线段的长的取值范围是

7 . 如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．
（i）已知，，求的值；
（ii）求的最小值．

8 . 已知直线l₁：y＝k₁x和l₂：y＝k₂x与抛物线y²＝2px（p＞0）分别相交于A，B两点（异于原点O）与直线l：y＝2x+p分别相交于P，Q两点，且．

(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．

10 . 如图，四边形为平行四边形，，M，N分别为的中点，分别将和沿和折起，点A和点C折起后分别记为，得到如图几何体，则两点间的距离最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1