名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,,动点满足,记点的轨迹为曲线,则下列命题中,可能成立的个数为( )
(I)曲线上所有的点到点的距离大于2
(II)曲线上有两点到点与的距离之和为6
(III)曲线上有两点到点与的距离之差为2
(IV)曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等
(I)曲线上所有的点到点的距离大于2
(II)曲线上有两点到点与的距离之和为6
(III)曲线上有两点到点与的距离之差为2
(IV)曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
2 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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662次组卷
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17卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
名校
3 . 直线平面,垂足是,正四面体的棱长为4,点在平面上运动,点在直线上运动,则点到直线的距离的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知中心在原点,左焦点为的椭圆的左顶点为,上顶点为,到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线,使其交椭圆于、两点,交直线于点. 问:是否存在这样的直线,使是、的等比中项?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由;
(3)若椭圆方程为,椭圆方程为:,则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆.已知是椭圆的倍相似椭圆,若直线与两椭圆、交于四点(依次为、、、),且,试研究动点的轨迹方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线,使其交椭圆于、两点,交直线于点. 问:是否存在这样的直线,使是、的等比中项?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由;
(3)若椭圆方程为,椭圆方程为:,则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆.已知是椭圆的倍相似椭圆,若直线与两椭圆、交于四点(依次为、、、),且,试研究动点的轨迹方程.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知,变换将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点,则当点沿折线段运动时,在变换作用下,动点的轨迹是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知曲线C上任意一点满足方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的直线与曲线C在y轴右侧交点为E、F,求线段中点G的轨迹方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的直线与曲线C在y轴右侧交点为E、F,求线段中点G的轨迹方程.
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2022-10-16更新
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637次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图,已知、为抛物线Γ:的图像上异于顶点的任意两个点,抛物线Γ在点A、B处的切线相交于.
(1)写出这条抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:、、成等差数列,、、成等比数列;
(3)若A,F,B三点共线,求出动点P的轨迹方程及面积的最小值.
(1)写出这条抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:、、成等差数列,、、成等比数列;
(3)若A,F,B三点共线,求出动点P的轨迹方程及面积的最小值.
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2022-09-30更新
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738次组卷
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3卷引用:上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
8 . 已知平面直角坐标系中的直线、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线,到、距离平方和为的点的轨迹是曲线,其中.则、公共点的个数不可能为( )
A.0个 | B.4个 | C.8个 | D.12个 |
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2022-07-05更新
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1617次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考向32 椭圆(重点)上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,点B与点关于原点O对称,P是动点,且直线与的斜率之积等于.
(1)求动点P的轨迹方程C;
(2)设直线与第(1)问的曲线C交于不同的两点E、F,以线段为直径作圆D,圆心为D,设是圆D上的动点,当t变化时,求的最大值;
(3)设直线和分别与直线交于点M、N,问:是否存在点P使得与的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求动点P的轨迹方程C;
(2)设直线与第(1)问的曲线C交于不同的两点E、F,以线段为直径作圆D,圆心为D,设是圆D上的动点,当t变化时,求的最大值;
(3)设直线和分别与直线交于点M、N,问:是否存在点P使得与的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知点、,动点关于直线的对称点为,且,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知动点在曲线上,点在直线上,且,求线段长的最小值;
(3)过点且不垂直于轴的直线交曲线于、两点,点关于轴的对称点为,试问:在轴上是否存在一定点,使得、、三点共线?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知动点在曲线上,点在直线上,且,求线段长的最小值;
(3)过点且不垂直于轴的直线交曲线于、两点,点关于轴的对称点为,试问:在轴上是否存在一定点,使得、、三点共线?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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