1 . 已知点，O为坐标原点，若动点满足．
(1)试求动点P的轨迹方程
(2)过点P作y轴的垂线，垂足为Q，试求线段PQ的中点M的轨迹方程．

2 . 已知抛物线C：的焦点F到准线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求点Q的轨迹方程．

3 . 已知动点到点的距离是到点的距离的2倍，则动点的轨迹所围成图形的面积为______．

4 . 在平面直角坐标系中，若定点与动点满足向量在向量上的投影为，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（t为参数）.
(1)写出曲线C与直线的普通方程；
(2)设点，点N在曲线C上．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求线段中点P的轨迹的极坐标方程.

6 . 在如图所示的棱长为1的正方体中.点P在该正方体的表面上运动.且.记点P的轨迹长为.则的值为（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：若动点与两定点A，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若，，点满足，则直线与点的轨迹的交点个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

8 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，上顶点为，设点.
(1)若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
(2)过原点的直线交椭圆于点、，若的面积为，求直线的斜率.

9 . 已知正方体的内切球半径为1，、平面，若，，现在有以下四个命题：
：点的轨迹是一个圆                                 ：点的轨迹是一个圆
：三棱锥的体积为定值                    ：
则下述结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知平面内两个定点，，过动点作直线的垂线，垂足为，且.
(1)求点的轨迹E的方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，，求实数的值.