1 . 已知正方体边长为2，则（       ）

A．直线与直线AC所成角为

B．与12条棱夹角相同的最大截面面积为

C．面切球与棱切球半径之比为

D．若Q为空间内一点，且满足与AB所成角为，则Q在平面内的轨迹为椭圆

2 . 平面直角坐标系中，已知点T₁（－2，0），（2，0），（－1，0），（1，0）.直线MT₁，MT₂相交于点M，且它们的斜率之积为－，延长F₁M至点P，使得.
(1)求点M和点P的轨迹方程，并说明其轨迹；
(2)设点M和点P的轨迹分别为，，经过的直线l交于A，C两点，经过且与l垂直的直线交于B，D两点.若四边形ABCD的面积为，求直线l的方程.

3 . 已知，，动点满足，轴于点，，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线交轴于点，轴，证明：.

4 . 在平面上，定点、之间的距离，曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点，下列说法中正确的有（       ）
①曲线C是中心对称图形；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是；
③曲线C上有两个点到点、距离相等；
④曲线C上的点到原点距离的最大值为

A．①②

B．①②④

C．①②③④

D．①③

5 . 已知正方体的边长为2，为正方体内（包括边界）上的一点，且满足，则下列说正确的有（       ）

A．若为面内一点，则点的轨迹长度为

B．过作面使得，若，则的轨迹为椭圆的一部分

C．若，分别为，的中点，面，则的轨迹为双曲线的一部分

D．若，分别为，的中点，与面所成角为，则的范围为

6 . 选择性必修Ⅰ数学教材习题3.2有这样一个题：已知圆的半径为定值，点为圆外的一定点，点为圆上的动点，线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹是双曲线．若点为圆平面上的一定点，则点的轨迹还有可能是（       ）

A．椭圆

B．圆

C．一个点

D．直线

7 . 已知正四面体ABCD，M，N分别是棱AB，CD上的点，且满足，直线MN的轨迹为曲面.P，Q，R分别为AB，AC，AD的中点，曲面与平面PQR的交线为圆锥曲线的一部分，该圆锥曲线的离心率为______.

8 . 平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和均为定值，则T的圆心轨迹一定是（       ）

A．椭圆（或圆）

B．双曲线

C．抛物线

D．前三个答案都不对

9 . 在四棱锥中，底面为正方形，底面， 为的中点，为平面上一点下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．若则点的轨迹是椭圆

C．若，则点的轨迹围成图形的面积为

D．存在点，使得直线与所成角为30°

10 . 抛物线与x轴交于A，B两点．
(1)当n为常数时，动点P满足、的斜率之积为，求动点P的轨迹方程；
(2)当n变化时，y轴上是否存在点C（异于原点），使得过A、B、C三点的圆H被y轴截得的弦长为？若存在，求出此点；若不存在，说明理由．