名校
1 . 已知正方体的棱长为3,P为正方体表面上的一个动点,Q为线段上的动点,.则下列说法正确的是( )
A.当点P在侧面(含边界)内时,为定值 |
B.当点P在侧面(含边界)内时,直线与直线所成角的大小为 |
C.当点P在侧面(含边界)内时,对任意点P,总存在点Q,使得 |
D.点P的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
2 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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575次组卷
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17卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2,平面过点A,平面,且垂足H在正方体的内部,P是棱上的动点,则( )
A.当平面时,H点的轨迹长度为 |
B.点H所形成曲面的面积为 |
C.若仅存在唯一的平面,使得,则 |
D.若P为的中点,则直线PH与平面所成角的最大正切值为 |
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2023-03-22更新
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549次组卷
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2卷引用:2022年新高考原创密卷数学试题(四)
名校
4 . 如图,点是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点(包含边界),则下列结论正确的是( )
A.有无数个点满足 |
B.当点在棱上运动时,的最小值为 |
C.若,则动点的轨迹长度为 |
D.在线段上存在点,使异面直线与所成的角是 |
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2023-02-14更新
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979次组卷
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9卷引用:广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(一)数学试题
广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(一)数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知曲线C上的任意一点到点和直线的距离之比恒为.
(1)求曲线C的方程;
(2)记曲线的左顶点为A,过的直线l与曲线C交于P,Q两点,P,Q均在y轴右侧,直线AP,AQ与y轴分别交于M,N两点.若直线MB,NB的斜率分别为,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)记曲线的左顶点为A,过的直线l与曲线C交于P,Q两点,P,Q均在y轴右侧,直线AP,AQ与y轴分别交于M,N两点.若直线MB,NB的斜率分别为,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知正四面体ABCD,M,N分别是棱AB,CD上的点,且满足,直线MN的轨迹为曲面.P,Q,R分别为AB,AC,AD的中点,曲面与平面PQR的交线为圆锥曲线的一部分,该圆锥曲线的离心率为______ .
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7 . 已知点圆:,圆:上,则( )
A.圆与圆相交 |
B.圆与圆有三条公切线 |
C.若为定值,点P的轨迹为一条直线 |
D.点P为圆上一点,点Q为圆一点,则为定值 |
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名校
8 . 如图,在棱长为的正方体中,是侧面内的一个动点(不包含四边形的边),则下列错误 说法的序号是______ .
①三角形的面积为定值;
②存在点,满足;
③三棱锥的体积有最大值;
④存在无限个点,使得三角形是等腰三角形.
①三角形的面积为定值;
②存在点,满足;
③三棱锥的体积有最大值;
④存在无限个点,使得三角形是等腰三角形.
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名校
9 . 在棱长为的正方体中,为的中点,点在正方体各棱及表面上运动且满足,则点轨迹所围成图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-10更新
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826次组卷
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3卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆的方程为,是圆上一动点,点,为线段的中点,则的最小值为__________ .
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2022-12-08更新
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466次组卷
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3卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(三)文科数学试题