1 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线．通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》的章头引言我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆．实际上，设圆锥母线与轴所成角为，不过圆锥顶点的截面与轴所成角为θ．则当，截口曲线为圆，当时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为双曲线；当时，截口曲线为抛物线．则在长方体中，，，点P在平面ABCD内，下列选项正确的是（     ）

A．若点P到直线的距离与点P到平面的距离相等，则点P的轨迹为直线

B．若点P到直线的距离与点P到的距离之和等于4，则点P的轨迹为椭圆

C．若，则点P的轨迹为抛物线

D．若，则点P的轨迹为双曲线

2 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁，C₁D₁的中点，P是正方形A₁B₁C₁D₁内的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为

B．若AP=，则点P的轨迹长度为

C．若AP=，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是

D．若Р是棱A1B1的中点，则三棱锥的外接球的表面积是

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足∥平面，则（       ）

A．三棱锥的外接球表面积为

B．动点的轨迹是一条线段

C．三棱锥的体积是随点的运动而变化的

D．若过A，，三点作正方体的截面，为截面上一点，则线段长度的取值范围为

4 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为ABCD（包含边界）上一动点，为平面上一点，且平面ABCD，那么（     ）

A．若，则N的轨迹为圆的一部分

B．若三棱柱的侧面积为定值，则N的轨迹为椭圆的一部分

C．若点N到直线与直线DC的距离相等，则N的轨迹为抛物线的一部分

D．若与AB所成的角为，则N的轨迹为双曲线的一部分

5 . 在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程为：，，另一组对边，.则下列命题正确的有（       ）

A．

B．与、距离相等的点的轨迹方程为

C．该菱形的四个顶点共圆

D．该菱形的面积为定值

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（       ）

A．过点，，的平面截正方体所得的截面周长为

B．存在点，使得平面

C．若平面，则动点的轨迹长度为

D．当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为

7 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点,则正确的是（       ）

   

A．

B．平面AEF

C．点B、C到平面AEF的距离相等

D．若P为底面ABCD内一点，且，则点P的轨迹是线段

8 . 已知正方体的棱长为2，点在正方形内（不包含边界）运动，且，则下列说法正确的是（       ）

A．与平面所成角为定值

B．点的轨迹长度为

C．存在点使得

D．存在唯一的点使得

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P满足，，E，F分别为，的中点，则下列结论正确的是（       ）．
   

A．当时，过E，F且与直线平行的平面截该正方体所得的截面为五边形

B．当时，过E，F且与直线平行的平面截该正方体所得的截面面积为

C．当时，的最小值为

D．当时，的最大值为

10 . 如图，正方体的棱长为，是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论正确的有（       ）
   

A．平面被正方体截得截面为等腰梯形

B．若，直线

C．若在上，的最小值为

D．若，点的轨迹长度为