1 . 直四棱柱的所有棱长都为，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（       ）
   

A．点的轨迹的长度为

B．直线与平面所成的角为定值

C．点到平面的距离的最小值为

D．的最小值为-2

2 . 如图，正三棱柱中，，点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．若平面，则动点的轨迹的长度等于

D．若点到平面的距离等于，则动点的轨迹为抛物线的一部分

3 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（       ）．
   

A．双纽线关于原点中心对称；

B．；

C．双纽线上满足的点有两个；

D．的最大值为.

4 . 如图，矩形中，，将沿直线翻折成，若为线段的点，满足，则在翻折过程中（点不在平面内），下面四个选项中正确的是（       ）

A．平面

B．点在某个圆上运动

C．存在某个位置，使

D．线段的长的取值范围是

5 . 卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数．已知:曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,则下列命题中正确的是（       ）

A．曲线过坐标原点	B．曲线关于坐标原点对称
C．曲线关于坐标轴对称	D．若点在曲线上,则的面积不大于

6 . 阿波罗尼斯古希腊数学家，约公元前年的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有圆C：和点，若圆C上存在点P，使其中O为坐标原点，则t的取值可以是（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知正方体的棱长为2，为的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（       ）

A．若，则的中点的轨迹所围成图形的面积为

B．若到直线与直线的距离相等，则的轨迹为抛物线

C．若与平面所成的角为，则的轨迹为椭圆

D．若与所成的角为，则的轨迹为双曲线

8 . 在平面直角坐标系中，动点与两个定点，和，连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线与交于，两点，则（       ）

A．的方程为	B．的离心率为
C．的渐近线与圆相切	D．满足的直线有3条

9 . 在平面内，定点A，B，C，D满足 ，，动点P，M满足，，则 （       ）

A．

B．点M的轨迹所围区域的面积为

C．的最大值是3

D．设向量与向量的夹角为，则的取值范围是

10 . 已知、两点的坐标分别是，，直线、相交于点，且两直线的斜率之积为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，点的轨迹圆（除去与轴的交点）

B．当时，点的轨迹为焦点在轴上的椭圆（除去与轴的交点）

C．当时，点的轨迹为焦点在轴上的抛物线

D．当时，点的轨迹为焦点在轴上的双曲线（除去与轴的交点）