1 . 在直角坐标系xOy中，曲线D的参数方程为（t为参数，）点，点，曲线E上的任一点P满足．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线D的普通方程和曲线E的极坐标方程；
（2）求点P到曲线D的距离的最大值．

2 . 直线上有动点，为坐标原点，等腰直角，，动点的轨迹方程为______．

3 . 抛物线x²＝4y关于直线x＋y＝0的对称曲线的焦点坐标为（       ）

A．(1，0)

B．(－1，0)

C．

D．

4 . 设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.
（1）证明为定值，并写出点的轨迹方程.
（2）直线过点且与点的轨迹交于两点，的面积是否存在最大值?若存在，求出面积的最大值；若不存在，说明理由.

5 . 若平面内两定点，，动点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求的最大值.

6 . 正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）的底面边长为4，高为4，点、、分别为、、的中点，动点在正四棱锥的表面上运动，并且总保持平面，动点的轨迹的周长为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 已知实数a，b，c成等差数列，记直线与曲线的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线与x轴上的动点，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 已知直线上存在点满足与、两点连线的斜率与之积为3，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知动圆过点，且在轴上截得的弦长为8．
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）当点在椭圆上移动，过点作曲线的两条切线记作，，其中，为切点，椭圆的一个顶点为，求的最大值．

10 . 已知点，，动点满足直线AM与BM的斜率之积为．记M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程，并说明是什么曲线；
（2）设直线l不经过点且与曲线C相交于点D．E两点．若直线PD与PE的斜率之和为2，证明：l过定点．