名校
解题方法
1 . 如图,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,且满足.当点在圆上运动时,的轨迹为.
(2)点,过点作斜率为的直线交曲线于点,交轴于点.已知为的中点,是否存在定点,对于任意都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)点,过点作斜率为的直线交曲线于点,交轴于点.已知为的中点,是否存在定点,对于任意都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-03-07更新
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370次组卷
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5卷引用:湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
2 . 在平面直角坐标系中,已知定点,,动点满足,记动点的轨迹为曲线,直线,则下列结论中正确的是( )
A.曲线的方程为 | B.直线与曲线的位置关系无法确定 |
C.若直线与曲线相交,其弦长为4,则 | D.的最大值为3 |
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3 . 已知圆的半径为定长是圆所在平面内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和直线相交于点,当点在圆上运动时,关于点的轨迹,下列命题正确的是( )
A.若是圆内的一个定点(非点)时,点的轨迹是椭圆 |
B.若是圆外的一个定点时,点的轨迹是双曲线的一支 |
C.若与点重合时,点的轨迹是圆 |
D.若是圆上的一个定点时,点的轨迹不存在 |
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2023-04-15更新
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287次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于的点的轨迹成为双纽线,已知点是双纽线上一点,下列说法正确的有( ).
A.双纽线关于原点中心对称; |
B.; |
C.双纽线上满足的点有两个; |
D.的最大值为. |
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2023-08-05更新
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564次组卷
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11卷引用:湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题
湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研(10月)数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2,M为的中点,N为正方形ABCD所在平面内一动点,则下列命题正确的有( )
A.若,则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
B.若MN与平面ABCD所成的角为,则N的轨迹为圆 |
C.若N到直线与直线DC的距离相等,则N的轨迹为抛物线 |
D.若与AB所成的角为,则N的轨迹为双曲线 |
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2022-11-30更新
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928次组卷
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8卷引用:湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线,焦点为F,点M是抛物线C上的动点,过点F作直线的垂线,垂足为P,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2022-05-08更新
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4412次组卷
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15卷引用:湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学(理科)试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学(理科)试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 抛物线-1
7 . 点P与定点的距离和它到定直线的距离之比为.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)记点P的轨迹为曲线C,若过点P的动直线l与C的另一个交点为Q,原点O到l的距离为,求的取值范围.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)记点P的轨迹为曲线C,若过点P的动直线l与C的另一个交点为Q,原点O到l的距离为,求的取值范围.
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2022-03-22更新
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781次组卷
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4卷引用:湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试理科数学试题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
名校
解题方法
8 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆,后人将之称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆为椭圆长轴的端点,为椭圆短轴的端点,,分别为椭圆的左右焦点,动点满足面积的最大值为面积的最小值为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-25更新
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2359次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月半月考数学(文科)试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)技巧05 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,点,动点M到点F的距离与到直线的距离相等,记M的轨迹为曲线C.若过点F的直线与曲线C交于,两点,则( )
A. |
B.的面积的最小值是2 |
C.当时, |
D.以线段OF为直径的圆与圆相离 |
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2022-01-24更新
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771次组卷
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4卷引用:湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线:上.
(1)求圆心为的圆的标准方程;
(2)若线段DE的端点的坐标是,端点E在圆上运动,求DE的中点的轨迹方程.
(1)求圆心为的圆的标准方程;
(2)若线段DE的端点的坐标是,端点E在圆上运动,求DE的中点的轨迹方程.
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2021-11-15更新
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768次组卷
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16卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2.4 圆的方程(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷