1 . 如图，所有棱长都为1的正三棱柱
，
，点
是侧棱
上的动点，且
，
为线段
上的动点，直线
平面
，则点
的轨迹为（ ）
，，点是侧棱上的动点，且，为线段上的动点，直线平面，则点的轨迹为（ ）
| A．三角形（含内部） | B．矩形（含内部） |
| C．圆柱面的一部分 | D．球面的一部分 |
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名校
解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，将
沿直线
翻折成
，若为线段
的点，满足
，则在翻折过程中（点
不在平面
内），下面四个选项中正确的是（ ）
中，，将沿直线翻折成，若为线段的点，满足，则在翻折过程中（点不在平面内），下面四个选项中正确的是（ ）A．  平面 |
| B．点在某个圆上运动 |
C．存在某个位置，使 |
D．线段 的长的取值范围是 |
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2022-09-03更新
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833次组卷
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3卷引用：浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，PA＝4，AB＝3，二面角
的大小为
，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为 _________ ．
中，，PA＝4，AB＝3，二面角的大小为，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为
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2023-04-14更新
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217次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 在正四面体ABCD中，P，Q分别为棱AB，CD中点，E，F分别是直线AB，CD上的动点，M是EF中点，且满足
，则M的轨迹是（ ）
，则M的轨迹是（ ）| A．圆 | B．抛物线 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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2022-04-22更新
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304次组卷
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2卷引用：浙江省温州市龙港中学2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是( )
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是( )A．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
B．存在Q点，使得 平面 |
C．当且仅当Q点落在棱 上某点处时，三棱锥 的体积最大 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-03-23更新
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4911次组卷
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10卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题八省八校（T8联考）2022届高三下学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题（已下线）空间向量与立体几何
解题方法
6 . 如图动点
在正四棱锥
表面上运动， 正四棱锥各棱长均为1，
与DA所成角等于CE与
所成角， 记为
， 以下结论正确的是（ ）
在正四棱锥表面上运动， 正四棱锥各棱长均为1，与DA所成角等于CE与所成角， 记为， 以下结论正确的是（ ） | A．动点E形成的轨迹是正三角形 |
| B．动点形成的轨迹是等腰三角形 |
| C．的最小值是 |
D．动点形成的轨迹的周长是 |
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解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E，F在四边形
所在的平面内，若
，
，则下述结论正确的是（ ）
的棱长为2，点E，F在四边形所在的平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）| A．点E的轨迹是一个圆 |
| B．点F的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 |
D．直线DF与平面ABD所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-11-15更新
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451次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 如图，将四边形中，
沿着
翻折到
，则翻折过程中线段
中点的轨迹是（ ）
中，沿着翻折到，则翻折过程中线段中点的轨迹是（ ）| A．椭圆的一段 | B．抛物线的一段 |
| C．双曲线的一段 | D．一段圆弧 |
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2021-08-23更新
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909次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题上海市建平中学2023届高三三模数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
9 . 正四面体
中，点Р为
所在平面上的动点，若
与
所成角为
，则动点P的轨迹是（ ）
中，点Р为所在平面上的动点，若与所成角为，则动点P的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为3，点在棱上，且
，
是侧面
内一动点，且
，则四面体
体积的最大值为（ ）
的棱长为3，点在棱上，且，是侧面内一动点，且，则四面体体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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