解题方法
1 . 已知边长为
的正方体
，点
为
内一个动点，且满足
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体，点为内一个动点，且满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为
，
.若将正三棱锥绕
旋转，使得点E，P分别旋转至点A，
处，且A，B，C，D四点共面，点A，C分别位于BD两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，.若将正三棱锥绕旋转，使得点E，P分别旋转至点A，处，且A，B，C，D四点共面，点A，C分别位于BD两侧，则（ ） A． | B． |
C．多面体 的外接球的表面积为 | D．点P与点E旋转运动的轨迹长之比为 |
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2023-06-11更新
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331次组卷
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2卷引用：安徽省五校（蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中）2023届高三第二次五校5月联考数学试题
3 . 已知正方体的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱
上运动，N在底面ABCD内（N可以在正方形ABCD边上）运动，线段MN中点的轨迹为Ω，Ω与平面ABCD、平面
和平面
围成的区域内有一个小球，球心为O，则（ ）
的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱上运动，N在底面ABCD内（N可以在正方形ABCD边上）运动，线段MN中点的轨迹为Ω，Ω与平面ABCD、平面和平面围成的区域内有一个小球，球心为O，则（ ）A．球O半径的最大值为 |
B．Ω被正方体侧面截得曲线的总长为 |
C．Ω的面积为 |
D．Ω与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为 |
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2023-05-19更新
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378次组卷
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2卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷
名校
4 . 已知正三棱锥
的六条棱长均为
是
及其内部的点构成的集合.设集合
，则
表示的区域的面积为（ ）
的六条棱长均为是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，已知平面
，
，
是直线
上的两点，
是平面
内的两点，且
,
是平面
上的一动点，且直线
与平面所成角相等，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
，，是直线上的两点，是平面内的两点，且,是平面上的一动点，且直线与平面所成角相等，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 如图所示，圆柱
中，
是底面直径，点
是
上一点，
，点
是母线
上一点，点
是上底面的一动点，
，
，
，则（ ）
中，是底面直径，点是上一点，，点是母线上一点，点是上底面的一动点，，，，则（ ）A．存在点，使得 |
B．存在唯一的点，使得 |
C．满足 的点的轨迹长度是 |
D．当时，三棱锥 外接球的表面积是 |
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2022-05-08更新
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594次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
7 . 如图，三棱锥
的所有棱长均为1，
底面ABC，点M，N在直线SH上，且
，若动点P在底面ABC内，且
的面积为
，则动点P的轨迹长度为______ ．
的所有棱长均为1，底面ABC，点M，N在直线SH上，且，若动点P在底面ABC内，且的面积为，则动点P的轨迹长度为
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2022-03-05更新
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245次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 体积为
的四棱锥的底面是边长为
的正方形，四棱锥的外接球球心
到底面
的距离为
，则点的轨迹长度为______ .
的四棱锥的底面是边长为的正方形，四棱锥的外接球球心到底面的距离为，则点的轨迹长度为
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名校
9 . 点是正方体
的侧面
内的一个动点，若
与
的面积之比等于2，则点的轨迹是（ ）
是正方体的侧面内的一个动点，若与的面积之比等于2，则点的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2020-08-15更新
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463次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试题
10 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱BC，
的中点，则点到平面AMN的距离是________ ；若动点P在正方形
（包括边界）内运动，且
平面AMN，则线段
的长度范围是________ .
的棱长为2，点M，N分别是棱BC，的中点，则点到平面AMN的距离是（包括边界）内运动，且平面AMN，则线段的长度范围是
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2020-08-06更新
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710次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
