名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，M为
的中点，N为正方形
所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，M为的中点，N为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则线段 中点P的轨迹所围成图形的面积为 |
B．若N到直线 与到直线 的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 |
C．若直线 与 所成的角为 ，则点N的轨迹为双曲线 |
| D．若直线与平面所成的角为，则点N的轨迹为椭圆 |
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2022-01-12更新
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998次组卷
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10卷引用：重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题（已下线）专题20 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题安徽省六安第一中学东校区2021-2022学年高二下学期学科核心素养开学考试数学试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题河南省周口市太康第一高级中学A部2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为
，M为
的中点，点N在侧面
内，若
，则
面积的最小值为（ ）
的棱长为，M为的中点，点N在侧面内，若，则面积的最小值为（ ）A． | B． | C．5 | D．25 |
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2021-01-09更新
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775次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（八）数学试题
重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（八）数学试题重庆市第一中学2021届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2
名校
3 . 已知点
是正方体底面内一动点，且满足
，设
与平面所成的角为
，则的最大值为（ ）
是正方体底面内一动点，且满足，设与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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1161次组卷
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6卷引用：浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱
，P为上底面正方形
内部及边上的动点，若
平面
，则线段
长度的最小值为_________ ．
的底面边长为1，侧棱，P为上底面正方形内部及边上的动点，若平面，则线段长度的最小值为
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2020-12-16更新
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392次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题
名校
5 . 已知三棱锥
的所有棱长均为2，点M为
边上一动点，若
且垂足为N，则线段
长的最小值为（ ）
的所有棱长均为2，点M为边上一动点，若且垂足为N，则线段长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-12-03更新
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732次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为4，点
，
分别是棱
，
的中点，点在四边形内，点
在线段
上，若
，则（ ）
的棱长为4，点，分别是棱，的中点，点在四边形内，点在线段上，若，则（ ）A．点的轨迹的长度为 | B．线段 的轨迹与平面 的交线为圆弧 |
C． 长度的最小值为 | D．长度的最大值为 |
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2020-12-03更新
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558次组卷
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5卷引用：江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题15 《圆与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 点是正方体
的侧面
内的一个动点，若
与
的面积之比等于2，则点的轨迹是（ ）
是正方体的侧面内的一个动点，若与的面积之比等于2，则点的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2020-08-15更新
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459次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为1，点M在棱上，且
，点P是平面上的动点，且动点P到直线的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（ ）
的棱长为1，点M在棱上，且，点P是平面上的动点，且动点P到直线的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（ ）| A．圆 | B．抛物线 | C．双曲线 | D．直线 |
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2020-10-26更新
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983次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题（已下线）【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】
名校
解题方法
9 . 若四棱锥
的侧面
内有一动点Q，已知Q到底面的距离与Q到点P的距离之比为正常数k，且动点Q的轨迹是抛物线，则当二面角
平面角的大小为
时，k的值为_____ .
的侧面内有一动点Q，已知Q到底面的距离与Q到点P的距离之比为正常数k，且动点Q的轨迹是抛物线，则当二面角平面角的大小为时，k的值为
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2020-03-26更新
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399次组卷
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3卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题
名校
10 . 正方体上中，点
平面，
，垂足为
，
，垂足为
.若
，则点的轨迹为（ ）
上中，点平面，，垂足为，，垂足为.若，则点的轨迹为（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
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