1 . 已知正方体的棱长为2，为的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（       ）

A．若，则的中点的轨迹所围成图形的面积为

B．若到直线与直线的距离相等，则的轨迹为抛物线

C．若与平面所成的角为，则的轨迹为椭圆

D．若与所成的角为，则的轨迹为双曲线

2 . 点在正方体的侧面及其边界上运动，并保持，若正方体边长为，则的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 正方体的棱长为2，点在底面内，且点到的距离和到的距离相等，若的中点为，则点到距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 点O是棱长为3的正方体的内切球心，点P满足且，则动点P所形成的平面图形的面积为________．

6 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点，点P在四边形内(包括边界)运动，则下列说法中正确的是___________.

①若P是线段的中点，则平面平面
②若P在线段上，则与所成角的取值范围为
③若平面，则点P的轨迹的长度为
④若平面，则线段长度的最小值为

7 . 已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在面内（包含边界），且，则（       ）

A．点的轨迹的长度为

B．存在，使得

C．直线与平面所成角的正弦值最大为

D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为

8 . 已知正方体的棱长为，M为的中点，点N在侧面内，若，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．5

D．25

9 . 已知点是正方体底面内一动点，且满足，设与平面所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正方体的棱长为4，点，分别是棱，的中点，点在四边形内，点在线段上，若，则（       ）

A．点的轨迹的长度为	B．线段的轨迹与平面的交线为圆弧
C．长度的最小值为	D．长度的最大值为