立体几何中的轨迹问题练习题及答案-2021年湖北高中数学阶段练习-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 立体几何中的轨迹问题

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 8 道试题

21-22高二上·湖北黄石·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

1 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

，

，

，

分别为棱

，

，

，

的中点，点

在四边形

及其内部运动，

是棱

上的点．当

__________时（在线上填入确定的常数），若

，则动点

的轨迹长为__________（填写一组关系即可）．

2022-03-31更新 | 428次组卷 | 3卷引用：湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

余弦定理边角互化的应用空间距离公式的应用点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

边角转化证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体

的侧面

上的一个动点（含边界），P是棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为

B．若保持

，则点M在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥

的体积最大值为

D．若M在平面

内运动，且

，点M的轨迹为抛物线

2022-01-11更新 | 2537次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知正方体

的棱长为2，M为

的中点，N为正方形

所在平面内一动点，则下列命题正确的有（）

A．若

，则线段

中点P的轨迹所围成图形的面积为

B．若N到直线

与到直线

的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

C．若直线

与

所成的角为

，则点N的轨迹为双曲线

D．若直线

与平面

所成的角为

，则点N的轨迹为椭圆

2022-01-12更新 | 1012次组卷 | 10卷引用：湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求异面直线所成的角证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

4 . 如图，点M是棱长为1的正方体

中的侧面

上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（）

A．存在无数个点M满足

B．当点M在棱

上运动时，

的最小值为

C．在线段

上存在点M，使异面直线

与

所成的角是

D．满足

的点M的轨迹是一段圆弧

2021-04-17更新 | 2691次组卷 | 9卷引用：湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

20-21高二上·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间向量加减运算的几何表示立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 在正三棱柱

中，

，

，点D为BC中点，则以下结论正确的是（）

A．

B．三棱锥

的体积为

C．

且

平面

D．

内到直线AC、

的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分

2021-01-29更新 | 2245次组卷 | 10卷引用：湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）立体几何中的轨迹问题

6 . 在长方体

中，已知底面

为正方形，

为

的中点，

，

，点

为正方形

所在平面内的一个动点，且满足

.则线段

的长度的最大值是（）

A．2

B．4

C．6

D．前三个答案都不对

2020-09-26更新 | 418次组卷 | 1卷引用：湖北省部分重点中学(郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学)2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山西运城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明面面平行面面平行证明线面平行立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别是棱

、

的中点.若点

为侧面正方形

内（含边界）动点，且

平面

，则点

的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-02更新 | 647次组卷 | 5卷引用：湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高一·全国·专题练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

补全线面垂直的条件立体几何中的轨迹问题

8 . 如图，在边长为3正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在正方体的表面上移动，且满足B₁P⊥D₁E，当P在CC₁上时，AP＝__________，点B₁和满足条件的所有点P构成的平面图形的面积是__________．

2020-04-01更新 | 168次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心