椭圆的定义填空题练习题及答案-吉林高中数学期中-组卷网

23-24高二上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知O为坐标原点，设

分别是椭圆

的左、右焦点，点P为椭圆上任一点，过点

作

的外角平分线的垂线，垂足为H，则

____________

2023-11-26更新 | 148次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题

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23-24高二上·吉林四平·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析

2 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P是椭圆C上的一点，则

的最大值为______.

2023-11-04更新 | 407次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析

3 . 点M在椭圆

上，

是椭圆的左焦点，O为坐标原点，N是

中点，且ON长度是4，则

的长度是__________．

2022-12-20更新 | 720次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·四川眉山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的左､右焦点分别是

，

，直线

与椭圆

交于A，B两点，

，且

，则椭圆

的离心率是___________．

2022-11-24更新 | 897次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 经过椭圆C：

的左焦点

，作不垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A、B两点，

是椭圆的右焦点，则

的周长为_________．

2022-10-19更新 | 709次组卷 | 3卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知F₁，F₂是椭圆

的两个焦点，点P在椭圆上，

⊥x轴，则

的面积为_________．

2021-12-25更新 | 3692次组卷 | 11卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 点

在椭圆

上，

的左焦点为

，点

在圆

上，则

的最小值为___________.

2021-11-17更新 | 901次组卷 | 3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·吉林延边·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

8 . 若椭圆

和双曲线

的共同焦点为

，

，P是两曲线的一个交点，则

的值为__________．

2021-10-01更新 | 1006次组卷 | 2卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2022-12-29更新 | 565次组卷 | 32卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2021·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

10 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为___________．

2021-06-06更新 | 2398次组卷 | 12卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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