1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆C交于A，B两点．若的周长为8，则椭圆方程为_________.

2 . 设､分别是椭圆的左､右焦点，若椭圆上存在一点，使(为坐标原点)，则△的面积是___________

3 . 在下列四个结论中，正确的有___________(填序号)
① 动点P到两定点AB的距离之差且为常数是P点的轨迹是双曲线的充要条件；
② 如果点M在运动过程中，总满足关系式，则点M的轨迹是椭圆；
③ “”是“”的必要不充分条件；
④ 若“”是真命题，则实数m的最小值为0.

4 . 如图，椭圆的左右焦点为，，以为圆心的圆过原点，且与椭圆在第一象限交于点，若过､的直线与圆相切，则直线的斜率______；椭圆的离心率______.

5 . 已知是椭圆上的一点，、是椭圆的两个焦点，且，则的面积是______.

6 . 设P为方程表示的曲线上的点，M、N分别为圆和圆上的点，则的最小值为______．

7 . 经过椭圆的左焦点作直线交椭圆于，两点，是右焦点，则的周长为________.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，则______．

9 . 设F₁，F₂分别是椭圆+=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则|PM|+|PF₁|的最大值为____.

10 . 如图，设椭圆1的左右焦点分别为F₁、F₂，过焦点F₁的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF₂的内切圆的面积为4，设A、B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则|y₁﹣y₂|值为_____．