椭圆的定义练习题及答案-2022年天津高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 19 道试题

22-23高二上·天津和平·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是椭圆

的两个焦点，P为椭圆上一点，且

，则点P到y轴的距离为________.

2022-11-05更新 | 711次组卷 | 4卷引用：天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·辽宁·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

分别为椭圆

的左，右焦点，直线

与椭圆C的一个交点为M，若

，则椭圆的离心率为______.

2022-11-04更新 | 1489次组卷 | 8卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆上点的坐标椭圆中焦点三角形的面积问题

3 . 设椭圆

的两个焦点为

，若点

在椭圆上，且

．
(1)求椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、离心率；
(2)求

的面积；
(3)求

点的坐标．

2022-09-07更新 | 1599次组卷 | 5卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析

名校

4 . 设P为椭圆

上的点，

，

分别为椭圆C的左、右焦点，且

，则

（）

A．

B．2

C．

D．3

2022-08-28更新 | 2251次组卷 | 7卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·上海静安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆的焦半径与焦点弦问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知

、

分别是椭圆

的左、右焦点，过

的直线交椭圆于A、B两点，若

，则

______．

2022-09-07更新 | 933次组卷 | 9卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·四川攀枝花·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

的两个焦点为

，

，过

的直线交椭圆于

，

两点，若

的周长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 4659次组卷 | 17卷引用：天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题

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2021·河南驻马店·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

的左､右焦点分别是

，

，直线

与椭圆

交于

，

两点，

，且

，则椭圆

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-20更新 | 4687次组卷 | 18卷引用：天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

8 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72531次组卷 | 161卷引用：天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·河北保定·二模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

9 . 已知

、

是椭圆

的两个焦点，过

的直线与椭圆交于

、

两点，若

，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-14更新 | 3579次组卷 | 16卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·安徽池州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知经过椭圆

的右焦点F₂的直线AB交椭圆于A，B两点，

是椭圆的左焦点，则

的周长为___________.

2021-01-20更新 | 565次组卷 | 5卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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