1 . 已知平面上三点A,B,C.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的两条互相垂直的直线分别交于两点和两点,若的中点分别为,证明:直线必过定点,并求出此定点坐标.
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2023-10-12更新
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886次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题
江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
3 . P为圆上一动点,点的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
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2023-03-02更新
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858次组卷
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8卷引用:江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模拟检测卷03(理科)福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
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2023-08-04更新
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1212次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
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5 . 已知椭圆的左焦点,点在上,过的直线与交于,两点.
(1)求的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)已知点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.
(1)求的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)已知点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.
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名校
解题方法
6 . 如图,椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值.
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2020-11-12更新
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1741次组卷
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26卷引用:江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末文科数学试卷北京市北京师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题浙教版高中数学 高三二轮 专题11 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题 测试【校级联考】湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三12月联考数学(理科)试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】安徽省安庆市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量调研监测文科数学试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县(市)高二(下)期中数学(文科)试题广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江西省九江市三中2019届高三上学期期中文数试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(文)试题福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二12月月考数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学(文B)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆E:经过点,且离心率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的右顶点为A,若直线与椭圆E相交于M、N两点(异于A点),且满足,试证明直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的右顶点为A,若直线与椭圆E相交于M、N两点(异于A点),且满足,试证明直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
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2020-07-11更新
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519次组卷
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4卷引用:2019届江苏省徐州市第一中学高三下学期开学考试数学试题
2019届江苏省徐州市第一中学高三下学期开学考试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题天津市滨海新区大港一中2021届高三(上)第一次月考数学试题(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题
名校
8 . 椭圆(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,与y轴正半轴交于点B,若△BF1F2为等腰直角三角形,且直线BF1被圆x2+y2=b2所截得的弦长为2,
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l:y=kx+m与椭圆交于点A,C,线段AC的中点为M,射线MO与椭圆交于点P,点O为△PAC的重心,求证:△PAC的面积S为定值;
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l:y=kx+m与椭圆交于点A,C,线段AC的中点为M,射线MO与椭圆交于点P,点O为△PAC的重心,求证:△PAC的面积S为定值;
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2020-03-16更新
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177次组卷
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2卷引用:2020届江苏省徐州一中高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆上的点到它的两个焦点的距离之和为,以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点,点,分别是椭圆的左、右顶点.
(1)求圆和椭圆的方程.
(2)已知,分别是椭圆和圆上的动点(,位于轴两侧),且直线与轴平行,直线,分别与轴交于点,.求证:为定值.
(1)求圆和椭圆的方程.
(2)已知,分别是椭圆和圆上的动点(,位于轴两侧),且直线与轴平行,直线,分别与轴交于点,.求证:为定值.
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2018-02-24更新
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1346次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
名校
10 . 如图,已知椭圆的右焦点为,点分别是椭圆的上、下顶点,点是直线上的一个动点(与轴的交点除外),直线交椭圆于另一个点.
(1)当直线经过椭圆的右焦点时,求的面积;
(2)①记直线的斜率分别为,求证:为定值;
(1)当直线经过椭圆的右焦点时,求的面积;
(2)①记直线的斜率分别为,求证:为定值;
②求的取值范围.
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2017-09-10更新
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537次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市沛县2019-2020学年高二上学期学情调研(一)数学试题