1 . 已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2 . 已知椭圆E:＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

3 . 过点(，－)，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为_______．

4 . 平面直角坐标系中，过椭圆 ：（ ）右焦点的直线交 于，两点，为的中点，且 的斜率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）， 为上的两点，若四边形的对角线 ，求四边形面积的最大值.

5 . 在平面直角坐标系内，已知两点关于原点对称，且的坐标为. 曲线上的动点满足当直线的斜率都存在时，.
(1)求曲线的方程；
(2)已知直线过点且与曲线交于两点，问是否存在定点，使得直线关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

6 . 已知曲线的方程为，则（       ）

A．曲线可以表示圆

B．曲线可以表示焦点在轴上的椭圆

C．曲线可以表示焦点在轴上的椭圆

D．曲线可以表示焦点在轴上的双曲线

7 . 已知椭圆（）的左焦点为，则

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，其左右顶点分别为为椭圆的短轴端点，且.

(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆上异于的任意一点，设直线与直线交于点，过作直线的垂线交椭圆于两点.
（i）设直线与的斜率分别为，证明：为定值，并求出该定值；
（ii）求（为坐标原点）面积的最大值.

9 . 已知椭圆的右焦点为，则正数的值是（       ）

A．3

B．4

C．9

D．21

10 . 已知椭圆的离心率是，且过点.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于A、B两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.