解题方法
1 . 已知点在椭圆上,到的两焦点的距离之和为.
(1)求的方程;
(2)过抛物线上一动点,作的两条切线分别交于另外两点.
(ⅰ)当为的顶点时,求直线在轴上的截距(结果用含有的式子表示);
(ⅱ)是否存在,使得直线总与相切.若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过抛物线上一动点,作的两条切线分别交于另外两点.
(ⅰ)当为的顶点时,求直线在轴上的截距(结果用含有的式子表示);
(ⅱ)是否存在,使得直线总与相切.若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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昨日更新
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525次组卷
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2卷引用:山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练(5月模拟)数学试题
2 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,离心率,直线FB过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
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3 . 已知圆和点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线与线段相交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点在直线上运动,过点的动直线与曲线相交于点.
(ⅰ)若线段上一点,满足,求证:当的坐标为时,点在定直线上;
(ⅱ)过点作轴的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为,当直线过点时,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)点在直线上运动,过点的动直线与曲线相交于点.
(ⅰ)若线段上一点,满足,求证:当的坐标为时,点在定直线上;
(ⅱ)过点作轴的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为,当直线过点时,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为,上下顶点分别为,,离心率为,点是轴正半轴上一点,当与右焦点重合时,原点到直线的距离为,当与右顶点重合时,直线的斜率也为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点(与不重合)是点关于直线的对称点,直线与椭圆交于,两点,直线与交于点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点(与不重合)是点关于直线的对称点,直线与椭圆交于,两点,直线与交于点,证明:为定值.
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5 . 已知椭圆:的上顶点为,左焦点为,点为上一点,且以为直径的圆经过点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,线段上存在点满足,过与垂直的直线交轴于点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,线段上存在点满足,过与垂直的直线交轴于点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为,左顶点为,短轴长为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不与轴重合)与交于两点,直线与直线的交点分别为,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不与轴重合)与交于两点,直线与直线的交点分别为,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
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7日内更新
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1760次组卷
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2卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与椭圆相切,与圆相交于两点,设为圆上任意一点,求的面积最大时直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与椭圆相切,与圆相交于两点,设为圆上任意一点,求的面积最大时直线的斜率.
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解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,过点且不垂直于坐标轴的直线交于两点,在两点处的切线交于点.
(1)求证:点在定直线上,并求出该直线方程;
(2)设点为直线上一点,且,求的最小值.
(1)求证:点在定直线上,并求出该直线方程;
(2)设点为直线上一点,且,求的最小值.
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2024-05-15更新
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630次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2024年高考适应性练习(二模)数学试题
解题方法
9 . 已知点,圆,动点A满足.记A的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点作倾斜角互补的两条直线,设直线的倾斜角为,直线与曲线交于M,N两点,直线与圆交于P,Q两点,当四边形的面积为时,求.
(1)求的方程;
(2)过点作倾斜角互补的两条直线,设直线的倾斜角为,直线与曲线交于M,N两点,直线与圆交于P,Q两点,当四边形的面积为时,求.
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解题方法
10 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,椭圆E的离心率为,椭圆E上的点到右焦点的最小距离为1.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B,C两点,E的右顶点记为A,,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B,C两点,E的右顶点记为A,,求直线l的方程.
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2024-05-14更新
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892次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题