1 . 已知曲线C的方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数，使得曲线为圆

B．若曲线C为椭圆，则

C．若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则

D．当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值

2 . 已知，是椭圆：(的左､右焦点，过的直线与椭圆交于，两点，为，的中点，直线的斜率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆分别相交于，两点，且与圆：相交于，两点，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，焦距为2，为直线上的一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆的左顶点，直线与椭圆交于点，且，求直线的方程．

4 . 已知椭圆的离心率为，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数m，使直线与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点在圆上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

5 . 设椭圆的左、右焦点分别为，.点满足.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，若直线与圆相交于，两点，且，求椭圆的方程.

6 . 在平面直角坐标系中,过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,为的中点,且的斜率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于两点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

7 . 已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于，两点，交轴于点，若，，求证：为定值．

8 . 已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
（1）试求动点的轨迹方程C.
（2）设直线与曲线交于两点，当时，求直线的方程.