1 . 已知点是椭圆的右焦点，椭圆上一点关于原点的对称点为，若的周长为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆W：的离心率为，左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线被椭圆W所截得的线段长为．
(1)求椭圆W的方程；
(2)直线与椭圆W交于A，B两点，连接交椭圆W于点C，若，求直线AC的方程．

3 . 已知命题对恒成立，命题方程表示的曲线为焦点在轴上的椭圆，且为真命题，求的取值范围.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，过点的直线与椭圆相交于两点，且的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）在椭圆中有这样一个结论“已知在椭圆外 ，过作椭圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为”.现已知是圆上的任意点，分别与椭圆相切于，求面积的取值范围.

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为和，由4个点 、 、 和组成了一个高为，面积为的等腰梯形.
（1）求椭圆的方程;
（2）过点的直线和椭圆交于两点，求△面积的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆C：的左焦点坐标为，分别为椭圆C的左、右顶点，过左焦点的直线交椭圆C于两点（其中在轴上方），当直线垂直于轴时，．   
（1）求椭圆C的标准方程；       
（2）若与的面积之比为1：7，求直线的方程．

7 . 椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于点，，的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若.①当时，求直线的方程；
②证明是定值，并求出此定值.

8 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的焦点在x轴上，且椭圆C的离心率为，面积为12，则椭圆C的方程为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 若椭圆是以双曲线的顶点为焦点，以其焦点为顶点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若是椭圆上的一点，、是椭圆的两焦点，且，求 的面积.

10 . 设且，则方程和方程，在同一坐标系下的图象大致是（ 　）

A．

B．

C．

D．