1 . 已知椭圆:,,分别为椭圆的左顶点和右焦点,过的直线交椭圆于点,若,且当直线轴时,.(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦点在轴上,且过点,焦距为,设为椭圆上的一点,、是该椭圆的两个焦点,若,求:
(1)椭圆的标准方程
(2)的面积.
(1)椭圆的标准方程
(2)的面积.
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2023-09-15更新
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1764次组卷
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8卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(3)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2 解析几何与解三角形
解题方法
3 . 如图,已知平行四边形ABCD与椭圆相切,且,,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点是椭圆上位于第一象限一动点,且点处的切线与AB,AD分别交于点E,F.证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点是椭圆上位于第一象限一动点,且点处的切线与AB,AD分别交于点E,F.证明:为定值.
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4 . 已知椭圆:()的左、右顶点分别为,,是上异于左,右顶点的一点,记直线,的斜率分别为,,若,则的方程为
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5 . 对于平面直角坐标系内任意两点,定义它们之间的一种“折线距离”:,则下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若为定点,为动点,且满足,则点的轨迹是一个圆 |
C.若为定点,为动点,且满足,则点的轨迹是一个椭圆 |
D.若点在线段上,则 |
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2022-10-18更新
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505次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为, 离心率为为上一点,为坐标原点,轴,且.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于两点,过点作直线的垂线,垂足为,当直线与轴的交点为定点时,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于两点,过点作直线的垂线,垂足为,当直线与轴的交点为定点时,求的值.
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2022-08-22更新
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526次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,是上一点,且与轴垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与交于、两点,点,且的面积是面积的2倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与交于、两点,点,且的面积是面积的2倍,求直线的方程.
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2022-02-13更新
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525次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点为、,点为椭圆上的点不在轴上),则下列选项中正确的是( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.椭圆的离心率 |
C.△的周长为 |
D.的取值范围为 |
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2022-02-12更新
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1201次组卷
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8卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题江苏省泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试卷(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测(一)数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
9 . 已知点P到,的距离之和等于.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C相切,且与圆也相切,求r的值.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C相切,且与圆也相切,求r的值.
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2022-02-04更新
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423次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:()过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点()的直线l(不与x轴重合)与椭圆C交于A,B两点,点C与点B关于x轴对称,直线AC与x轴交于点Q,试问是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点()的直线l(不与x轴重合)与椭圆C交于A,B两点,点C与点B关于x轴对称,直线AC与x轴交于点Q,试问是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
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2022-02-03更新
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516次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(实验班)下学期开学摸底考试数学试题